摘要：(二)实践探索.揭示新知 师:下面请大家解方程:看谁算得又快又准! (时间过了不到1分钟.学生都基本上算出了答案) 师:(用幻灯片出示该题目的解题过程): 解:方程的两边同时加上2得 即 两边同除以6得 师:把原来求解的书写格式写成: 大家看一下有什么规律可寻?可以讨论一下 生:方程①中的在方程②中变成了.该变了符号. 师:! 给出了移项的概念:根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后.可以从方程的一边移到另一边.这样的变形叫做移项. 师:下面我们用移项的方法来解方程:.看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号. 在前面的解方程中.移项后的“化简 只用到了常数项的合并.试看看下面的方程: 观察并思考: ①移项有什么特点? ②移项后的化简包括哪些内容 师巡视学生做的情况(很多学生在移项的过程中将含的项和常数项弄错) 师:大家在解方程的过程中遇到了哪些困惑? 生:我感觉感觉非常地乱.含的项和常数项不知道如何处理?(该学生是位成绩不太好的学生.她的这句话正是这节课的难点) 生:我知道应该把含的项放在左边.常数项放在右边.但是忘记移项要变号. 生:方法我基本上能够掌握.但是没有移动的项我也将它的符号改变了. 生:我是把含的项放在右边.常数项放在左边.最后的结果也是正确的. 师:刚才的几位同学能够敢于说出自己在解题中困惑.这种精神非常可贵. 师:(幻灯片显示解题的注意点):含未知数的项通常放在等号的左边.将含未知数的项合并,常数项通常放在等号的右边.将常数项合并.最终化成形如“ 的形式. 师:移项的实质是什么? 生:能使解方程变得简单. 生:就是在等号的两边进行同时加或同时减. 生:本质上就是利用等式的性质. 师:大家都说得师:大家都说得非常好.
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如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，
3）三点，且与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
3）三点，且与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，已知等腰梯形ABNC的边AB在x轴上，点C在y轴的正方向上，C（0，6）
，
N （4，6），且AC=2
．
（1）求点A的坐标；
（2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、C、B三点，求二次函数的解析式，并写出顶点M的坐标；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使P点到直线BC与x轴的距离相等？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
，N （4，6），且AC=2
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（1）求点A的坐标；
（2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、C、B三点，求二次函数的解析式，并写出顶点M的坐标；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使P点到直线BC与x轴的距离相等？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
实践操作题：把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A′BCD（见示意图1）．（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）．
探究一：
（1）想一想：判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是 ；
（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图．
探究二：
在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．
（1）试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有 ；它们的裁剪线分别是 ；
（2）画一画：请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图． 查看习题详情和答案>>
探究一：
（1）想一想：判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是
（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图．
探究二：
在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．
（1）试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有
（2）画一画：请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图． 查看习题详情和答案>>
（2012•延庆县一模）如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．
下面的证法供你参考：
把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
实践探索：
（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞
AD．
（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．
创新应用：
（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．
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下面的证法供你参考：
把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
实践探索：
（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞
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（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．
创新应用：
（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．
28、阅读下面操作过程，回答后面的问题：