3．做一做

　　 [师]下面又是两份统计材料，亲自动手做一做．(用多媒体演示)

下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况

(数据来源http；／／WWW．stats．gov．cn)，根据该图，小明认为我国1998年的图书出版印张数比1999年多，你同意他的看法吗?为什么?

　　 [师]首先我解释一下这里所说的“印张”是指印刷书籍(或报刊)时每一本所用纸张数量的计算单位，以一整张平版纸为2个印张．也就是说，16开的印刷品，16页为1个印张，32开印刷品，32页为1个印张，以此类推，下面，我们来观察上图并思考，回答提出的问题．

　　 [生]扇形统计图仅说明图书、杂志、报纸分别在1998年、1999年所占的比例，而没有告诉具体值，所以我不同意小明的观点．

　　 [师]的确如此，扇形统计图只能说明各个统计量所占的比例，而不能比较这两年图书出版印张的多少．事实上，根据国家统计局网站资料绘制的上图资料表明1998年、1999年两年的图书出版印张数分别是373．6亿印张、391．4亿印张．

　　 [生]看来扇形统计图也可能给人造成一些误导，但我们只要抓住扇形统计图的特点就不会被引入歧途了。既然折线统计图、扇形统计图都可能造成一些误导，那么条形统计图能具体地反映数据的大小，该不会造成误导了吧．

　　 [师]我这儿收集了一幅条形统计图，我们不妨来看一看．(用多媒体演示)

下图反映了我国1999年图书、杂志、报纸的出版印张数(数据来源：http：／／WWW．stats．qov．cn)

1999年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计表

(1)直观地看这个条形统计图，1999年哪种出版物总印张数最多?哪种出版物总印张数最少?最多是最少的几倍?

(2)实际上，最多是最少的几倍?图中所表现出来的直观情况与此相符吗?

(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉?

(4)为了更为直观、清楚地反映情况，上图应做怎样的改动?

　　 (教学时，要让学生积极参与讨论，在他们充分交流合作的基础上，作出合理的评断)

　　 [生]直观地看，1999年报纸的总印张数最多，杂志的总印张数最少，人们习惯于从条形“柱”的高度来看相应的印张、数的多少，从图中可以直观地看出，1999年报纸的总印张数的“柱”的高度是杂志的总印张数的“柱”的高度的10多倍，因此，直观地看，最多是最少的10倍．

　　 [师]实际上呢?

　　 [生]实际上，观察纵轴的数据，可以计算出最多是最少的6．5倍．

　　 [师]看来，条形统计图，直观地给人的感觉也不可靠，为什么呢?

　　 [生]我们观察这个条形统计图不难发现，纵轴上的印张数的起始值是从50开始的，大家试想一下，如果让纵轴上的印张数从100开始，条形统计图会变成什么样子，那时，1999年报纸的总印张数从直观上看就不是杂志总印张数的10多倍，而成了更多倍，甚至到无数倍．这说明条形统计图中“柱”高看相应的印张数会给人一种错觉．也就是说在上图中，“柱”的高度与相应的印张数并不成正比，因而易给人造成错觉．

　　 [生]为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图中，纵轴上的起始值应从0开始．

　　 [师]同学们能深入地思考问题并研究出了解决的办法，的确很了不起，那么我们以后画条形统计图为了使得它更直观、清晰，纵轴上的数值应从0开始．

　　 Ⅲ．随堂练习

2．想一想(多媒体演示)

如下图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快?这与图象给你的感受一致吗?为什么图象会给人这样的感觉?

　　 [师]在“50年变化”的活动中，我们绘制了折线统计图，来反映50年中近些年来公路和民航的发展情况．观察上图中的甲、乙两图，比较一下，然后回答上面的问题．

　　 [生]甲图表示的甲品牌酒1990-1995年以及1995-2000年5年间均仅增长了10元；而乙图中表示的乙种品牌的价格1993-1997年这5年间，其价格从40元增长到80元，所以乙种品牌的酒的价格增长较快．

　　 [生]这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．

　　 [师生共析]甲图和乙图相比，横坐标(年份)被“压缩”了，而纵坐标(价格)被放大了．

因而直观上看，甲种酒的价格增长的快，其实不然，现在生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人．如甲图和乙图，两个图象中坐标轴上的同一单位长度所表示的意义不同，左图中价格增长10元看起来比右图中的20元还多，而年份增长5年看起来仅相当于右图的2年左右，因此在比较两个统计量的变化趋势时，为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么呢?

　　 [生]两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致．

1．50年运输线路长度的变化．

　　 [师]自20世纪50年代以来，我国的交通运输状况发生了巨大变化，下表反映了我国50年来交通运输线路长度的变化情况(多媒体演示，数据来源：http：／／www．stats；)

全国运输线路长度统计表(单位：万千米)

(1)在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种交通运输方式，近年来发展最为迅速的是哪种?你是怎么知道的?你能用一个图说明自己的观点吗?

　　 (2)哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现了负增长?你能尝试解释其中的原因吗?

　　 [生]从表格观察可以发现民航近些年来发展最迅速．

　　 [生]我认为公路近些年来发展也较迅速．

　　 [师]从表格中可以发现铁路、内河两种运输方式发展缓慢，而民航和公路到底哪一个更迅速呢?从表格中不能直接看出来，也就是说，用表格反映这些数据的变化趋势不直观．有没有更直观的方法来反映这些数据呢?

　　 [生]我们以前学过各种统计图，如条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，可以很直观的反映这些数据．

　　 [师]你准备选择哪一种统计图呢?

　　 [生]条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目．

　　 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．

　　 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．

　　 而我们现在是要反映每组数据的变化发

展趋势的，因此应选择折线统计图．

　　 [师]下面我们分组分别绘制公路和民航近50年变化趋势的折线统计图．

　　 (教师此时可对学习有困难的学生加以辅导)

全国运输线路的长度50年的变化，其中公路和民航近50年变化趋势的折线统计图如下图：

　　 上图中，实线是民航近年来的变化情况，虚线是公路近年来的变化情况，从折线图很容易看出民航近年来的变化发展速度较快．

　　 [生](2)内河航运发展最为缓慢，甚至多年出现了负增长．

　　 理由是：随着社会的发展，生活节奏加快，以及公路(特别是高速公路)和民航的快速发展，人们选择了更为快捷的交通工具．

3．通过具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．

教学难点

　　 分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因．

教学方法

　　 活动--交流

教具准备

　　 多媒体演示各种图表．

教学过程

　　 Ⅰ．创设情境、建立“活动”的平台

　　 [师]统计图表在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但你是否想过，如何从中获取准确的、有用的信息，以更好地作出客观评判和决策?

　　 前面几册的统计学习，学生已经基本完成了第三学段有关统计知识的学习，这节课我们就用我们所学过的统计知识，来分析一个问题：50年的变化．

　　 Ⅱ．讲授新课

2．经历调整、统计、研讨等活动．

2．培养实事求是的态度，敢于对问题提出质疑．

教学重点

1．积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲．

3．提高学生对数据的认识、判断、应用能力．

2．经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力．