(17)(本小题满分10分)

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4.

(Ⅰ)求边长a;

(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长l.

(18)(本小题满分12分)

四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=,AB=AC.

(1)   证明:AD⊥CE;

(2)   设侧面ABC为等边三角形,求二面角C-AD-E的大小.

(19)(本小题满分12分)

在数列{}中,=1,an+1=2an+2n.

(Ⅰ)设bn=.证明:数列{bn}是等差数列;

(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn.

(20)(本小题满分12分)

已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方案:

方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.

方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.

求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.

(21)(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x3+a x2+x+1,aR.

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)设函数f(x)在区间(-)内是减函数,求α的取值范围.

(22)(本小题满分12分)

双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1,l2于A,B两点.已知||、||、||成等差数列,且同向.

(Ⅰ)求双曲线的离心率;

(Ⅱ)设AB被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.

 0  165586  165594  165600  165604  165610  165612  165616  165622  165624  165630  165636  165640  165642  165646  165652  165654  165660  165664  165666  165670  165672  165676  165678  165680  165681  165682  165684  165685  165686  165688  165690  165694  165696  165700  165702  165706  165712  165714  165720  165724  165726  165730  165736  165742  165744  165750  165754  165756  165762  165766  165772  165780  447090 

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