5．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

4．若等差数列的前5项和，且，则(　　 )

A．12　　　　　　 B．13　　　　　　 C．14　　　　　　 D．15

3．函数的反函数是(　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　 D．

2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( 　　)

A．2　　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．5

1．设集合，，，则(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

(17)(本小题满分12分)

在△ABC中，内角A，B，C，对边的边长分别是a,b,c.已知.

(Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a,b;

(Ⅱ)若，求△ABC的面积.

(18)(本小题满分12分)

某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

(Ⅰ)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率;

(Ⅱ)若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求

(i)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;

(ii)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.

(19)(本小题满分12分)

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′CD′中，AP=BQ=b(0＜b＜1)，截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′.

　 (Ⅰ)证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直;

　 (Ⅱ)证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值;

　 (Ⅲ)若，求D′E与平面PQEF所成角的正弦值.

(20)(本小题满分12分)

已知数列{a_n},{b_n}是各项均为正数的等比数列，设.

(Ⅰ)数列{c_n}是否为等比数列？证明你的结论;

(Ⅱ)设数列{lna_n},{lnb_n}的前n项和分别为S_n,T_n.若求数列{c_n}的前n项和.

(21)(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0，－)、(0，)的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.

(Ⅰ)写出C的方程；

(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点.k为何值时此时||的值是多少？

(22)(本小题满分14分)

设函数f(x)=ax³+bx²－3a²x+1(a、b∈R)在x=x₁，x=x2处取得极值，且|x₁－x₂|=2.

(Ⅰ)若a=1，求b的值，并求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若a＞0，求b的取值范围.

(13)函数的反函数是　　　　 .

(14)在体积为的球的表面上有A、B、C三点，AB=1,BC=，A、C两点的球面离为，则球心到平面ABC的距离为　　　　　 .

(15)展开式中的常数项为　　　　 .

(16)设，则函数的最小值为　　　　 .

(1)已知集合M={x|-3＜x＜1|,N={x|x≤-3},则M A．

A． 　　　　　　　　 B．　 {x|x≥-3}　　　　 　　　　　　　 C．{x|x≥1}　　　　　　　　　 D．{x|x＜1|

(2)若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=

A．-2　　　　　　　　　 B．　 -1　　　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．2

(3)圆x²+y²=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是

A．)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．) k

　C．)　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 D． k

(4)已知0＜a＜1,x=log_a+log_a,y=z= log_a-log_a,则

A．x＞y＞z　　　　　　　　 B．z＞y＞x　　　　　　　　　 C．y＞x＞z　　　　　　　　 D．z＞x＞y

(5)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶点D的坐标为

A．(2,)　　　　　　　　　　　　　 B．(2,－)　　　　　　　　 C．(3,2)　　　　　　　　　　　 D．(1,3)

(6)设P为曲线C:y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为

，则点P横坐标的取值范围为

A．　　　　　　　 B．[-1,0]　　　　　　　　　　　　　　 C．[0,1]　　　　　　　　　　　 D．

(7)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

(8)将函数y=2^x+1的图象按向量a平移得到函数y=2^x+1的图象，则

A．a=(-1,-1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a=(1,-1)

C．a=(1,1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a=(-1,1)

(9)已知变量x、y满足约束条件则z＝2x+y的最大值为

A．4　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　 　D．-4

(10)一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人安排1人，则不同的安排方案共有

A．24种　　　　　　　　　　　 B．36种　　　　　　　　　　　 C．48种　　　　　　　　　　　 D．72种

(11)已知双曲线的一个顶点到它的一条渐进线的距离为，则m=

A．1　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　 D．4

(12)在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分为棱AA₁CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线

A．不存在　　　　　　　　　 B．有且只有两条　　　　 C．有且只有三条　　　　 D．有无数条

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

　(17)(本小题满分12分)

　　　　 在中，内角A，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=.

　　　　 (Ⅰ)若的面积等于，求a, b；

　　　　 (Ⅱ)若，求的面积.

　(18)(本小题满分12分)

　 　　 某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

　　　　 (Ⅰ)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

　　　　 (Ⅱ)已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元).若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求的分布列和数学期望.

(19)(本小题满分12分)

如图，在棱长为1的正方体中，AP=BP=b(0<b<1)，截面PQEF∥,截面PQGH∥.

　　 　(Ⅰ)证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

　　 (Ⅱ)证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；

(Ⅲ)若与平面PQEF所成的角为45°，求与平面PQGH所成角的正弦值.

(20)(本小题满分12分)

在直角坐标系xoy中，点P到两点(0，)、(0,)的距离之和等于4，设点P的轨迹为l、直线y=kx+1与C交于A、B两点.

(Ⅰ)写出C的方程；

(Ⅱ)若,求k的值；

(Ⅲ)若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||.

(21)(本小题满分12分)

在数列|中，a₁=2, b₁=4，且成等差数列，成等比数列()

(Ⅰ)求a₂, a₃, a₄及b₂, b₃, b₄，由此猜测{a_n},{b_n}的通项公式，并证明你的结论；

(Ⅱ)证明：.

(22)(本小题满分14分)

设函数f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值；

(Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)a的解集为(0,+)？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由.

　 (13)函数的反函数是__________.

　 (14)在体积为的球的表面上有A、B、C三点，AB=1，BC=，A、C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________.

　 (15)已知的展开式中没有常数项，，且2≤n≤8,则n=______.

　 (16)已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________.