(13)若x,y满足约束条件则z＝2x-y的最大值为　　　.

(14)已知抛物线y=ax²-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为　　　　.

(15)在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝.若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝　　　.

(16)已知菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于　　　.

3.本卷共10小题，共90分。

(1)函数y=的定义域为

A．{x|x≤1}　　　　　　　　　　　　　 　　　 B． {x|x≥1}

C．{x|x≥1或x≤0}　　　　　　　　　 　　　　　　　 D．{x|0≤x≤1}

(2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是

(3)(1+)的展开式中x的系数

　 A．10　　　　　　　　　　　 B．5　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．1

(4)曲线y=x－2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为

　 A．30°　　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　　 　　　 C．60°　　　　　　　　　　　　 D．12°

(5)在△ABC中，＝c, =b.若点D满足=2,则＝

　 A． 　　　　 B． 　　　 　　　 C． 　　　　　　 D．

(6)y=(sinx－cosx) －1是

　 A．最小正周期为2π的偶像函数　　　　　 　　　 B．最小正周期为2π的奇函数

　 C．最小正周期为π的偶函数　　　　　　　　 　　　 D．最小正周期为π的奇函数

(7)已知等比数列{a}满足a+a＝3，a+ a＝6,则a＝

　 A．64　　　　　　　　　　　 B．81　　　　　　　　　 　　　 C．128　　　　　　　　　　　　 D．243

(8)若函数y＝f(x)的图像与函数y=1n的图像关于直线y＝x对称，则f(x)＝

　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　 　　 　　　 C． 　　　　　　　　　　 D．

(9)为得到函数y=cos(x+)的图像，只需将函数y=sinx的图像

　 A．向左平移个长度单位　　　　　　　　　 　　　 B．向右平移 个长度单位

C．向左平移 个长度单位　　　　　　　　　　 　　　 D．向右平移个长度单位

(10)若直线＝1与圆有公共点，则

　 A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

(11)已知三棱柱ABC－的侧棱与底面边长都相等，在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则A与底面ABC所成角的正弦值等于

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 　　 C．　　　　　　　　 　　　 D．

(12)将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有

　 A．6种　　　　　　　　　　 B．12种　　　　　　　 　　 C．24种　　　　　　　 　　　 D．48种

第Ⅱ卷

2.第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

(18)(本题14分)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。

(Ⅰ)求证：AE//平面DCF；

(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？

(19)(本题14分)一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。

　　 (Ⅰ)若袋中共有10个球，

(i)求白球的个数；

(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。

(Ⅱ)求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。

(20)(本题15分)已知曲线C是到点P()和到直线距离相等的点的轨迹。是过点Q(-1，0)的直线，M是C上(不在上)的动点；A、B在上，轴(如图)。

　　 (Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)求出直线的方程，使得为常数。

(21)(本题15分)已知是实数，函数。

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)设为在区间上的最小值。

(i)写出的表达式；

(ii)求的取值范围，使得。

(22)(本题14分)已知数列，，，．记．．

求证：当时，

(Ⅰ)；

(Ⅱ)；

(Ⅲ)。

(11)已知>0，若平面内三点A(1，-)，B(2，)，C(3，)共线，则=　　 。

(12)已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点

　　　 若，则=　　 。

(13)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则　　 。

(14)如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于　　 。

(15)已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=　 　　。

(16)用1，2，3，4，5，6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是　　 (用数字作答)。

(17)若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P(，b)所形成的平面区域的面积等于 　　　　　　　　。

(1)已知是实数，是纯虚数，则=

　　 (A)1　　　　 (B)-1　　　 (C)　　 (D)-

(2)已知U=R，A=,B=,则(A

　　 (A)　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(3)已知，b都是实数，那么“”是“>b”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　 　(D)既不充分也不必要条件

(4)在的展开式中，含的项的系数是

　　 (A)-15　　　 (B)85　　　　 (C)-120　　　 (D)274

(5)在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是

(A)0　　　　 (B)1　　　　 (C)2　　　　　 (D)4

(6)已知是等比数列，，则=

(A)16()　　　　　　　　　　 (B)16()　　　　

(C)()　　　　　　　　　　 (D)()

(7)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是

　　 (A)3　　　　 (B)5　　　　 (C)　　　　　 (D)

(8)若则=

　　 (A)　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　　 (D)

(9)已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是

　　 (A)1　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　　 (D)

(10)如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是

(A)圆　　　　　 (B)椭圆

(C)一条直线　　 (D)两条平行直线

第Ⅱ卷(共100分)

20.若

且

(1)求对所有实数成立的充要条件(用表示)

(2)设为两实数，且若

求证：在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为)

19．(1)设是各项均不为零的等差数列()，且公差，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列：

①当时求的数值②求的所有可能值；

(2)求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列。

18．设平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为。求：

(1)求实数的取值范围

(2)求圆的方程

(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)？请证明你的结论。　　

17．某地有三家工厂，分别位于矩形的顶点及的中点处，已知，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形的区域上(含边界)，且与等距离的一点处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道，设排污管道的总长为

(1)按下列要求写出函数关系式：

①设，将表示成的函数关系式

②设，将表示成的函数关系式

(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。