22．(本小题满分14分)

　　　 　　 已知实数m>1，定点A(－m，0)，B(m，0)，S为一动点，点S与A，B两点连线斜率之积为

　 (1)求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；

　 (2)当时，问t取何值时，直线与曲线C有且只有一个交点？

　 (3)在(2)的条件下，证明：直线l上横坐标小于2的点P到点(1，0)的距离与到直线x=2的距离之比的最小值等于曲线C的离心率.

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (1)若处有极值－1，求b，c值；

　 (2)当时，判断函数的图像上是否存在直线平行的切线，并说明理由；

　 (3)求函数的最小值.

20．(本小题满分12分)

　　　 　　 已知函数均在函数的图像上.

　 (1)令是数列{b_n}的前n项和，求T_n；

　 (2)令

19．(本小题满分12分)

　　　 　　 如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图中，主视图和左视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，已知点M是A₁B₁的中点.

　 (1)求证：面AC₁M⊥AA₁B₁B；

　 (2)求证：B₁C∥平面AC₁M.

18．(本小题满分12分)

　　　 　　 国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至8月24日举行，原因是7月末8月初北京地区的平均气温高于8月中下旬。为了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日这段时间的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据(单位：℃)：

　　　 表(一)：

　　　 表(二)：

　 (1)据表(二)在答题卡指定位置完成日最高气温抽样数据的频率分布表并绘制频率分布直方图；

　 (2)若日最高气温为33℃或33℃以上为高温天气，据以上数据预测北京奥运会期间出现高温天气的概率为多少？比原定时间段出现高温天气的概率降低多少个百分点？(精确到1%)

17．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (1)若函数的最小正周期为2π，求ω的值；

　 (2)在(1)的条件下，若函数是偶函数，求θ值.

16．数列{a_n}的前10项由如图所示的流程图依次输出的a值构成，则数列{a_n}的一个通项公式a_n=　　　　 .

15．已知点P为椭圆和双曲线的一个交点，点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，则∠F₁PF₂的余弦值是　　　　 .

14．一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是　　　 .

13．已知函数的图像经过点(4，2)，则=　　　　 .