摘要：设△ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.且acosB＝3.bsinA＝4. (Ⅰ)求边长a, (Ⅱ)若△ABC的面积S＝10.求△ABC的周长l. 四棱锥A-BCDE中.底面BCDE为矩形.侧面ABC⊥底面BCDE.BC＝2.CD＝.AB=AC. (1) 证明:AD⊥CE; (2) 设侧面ABC为等边三角形.求二面角C-AD-E的大小. 在数列{}中.=1,an+1=2an+2n. (Ⅰ)设bn=.证明:数列{bn}是等差数列, (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn. 已知5只动物中有1只患有某种疾病.需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物.呈阴性即没患病.下面是两种化验方案: 方案甲:逐个化验.直到能确定患病动物为止. 方案乙:先任取3只.将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只.然后再逐个化验.直到能确定患病动物为止,若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验. 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率. 已知函数f(x)=x3+a x2+x+1,aR. (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间, (Ⅱ)设函数f(x)在区间(-)内是减函数.求α的取值范围. 双曲线的中心为原点O.焦点在x轴上.两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1.l2于A.B两点.已知||.||.||成等差数列.且与同向. (Ⅰ)求双曲线的离心率, (Ⅱ)设AB被双曲线所截得的线段的长为4.求双曲线的方程.

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