(1)已知全集＝R，集合A=，B=，那么集合A∩()等于　

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

(2)若a=,b=,c=,则

A．a>b>c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 B．b>a>c

C．c>a>b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 D．b>c>a

(3)“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件

(4)若点P到直线x=－1的距离比它到点(2，0)的距离小1，则点P的轨迹为

A．圆　　　　　　　　　　　　　 B．椭圆　　　　　　　　　　　 C．双曲线　　　　　　　　　 D．抛物线

(5)若实数x,y满足则的最小值是

A．0　　　　　　　 　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．9

(6)已知数列{a_n}对任意的p,q∈N^m满足a_p+q=a_p+a_q,且a_P=-6,那么a_p+q等于

A．-165　　　　　　　　　　　 B．-33　　　　　　　　　　　　 C．-30　　　　　　　　　　　　 D．－21

(7)过直线y=x上的一点作圆的两条切线，当直线关于y=x对称时，它们之间的夹角为

A．30°　　　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　　　 D．90°

(8)如图，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体面相交于M、N，设BP=x, MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是

第Ⅱ卷(选择题　共40分)

24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)＝｜x-8｜-｜x-4｜.

(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图像：

(Ⅱ)解不等式｜x-8｜-｜x-4｜＞2.

23．(本小题满分10分)选修4-4；坐标系与参数方程

已知曲线C₁：(为参数)，曲线C₂：(t为参数).

(Ⅰ)指出C₁，C₂各是什么曲线，并说明C₁与C₂公共点的个数；

(Ⅱ)若把C₁，C₂上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线.写出的参数方程. 与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由.

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P。

(Ⅰ)证明：

(Ⅱ)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点，过B点的切线交直线ON于K。证明：

21．(本小题满分12分)

设函数f(x)=ax+(a, b∈Z)，曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y=3.

(Ⅰ)求f(x)的解析式：

(Ⅱ)证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

(Ⅲ)证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

20．(本小题满分12分)

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂、F₂也是抛物线C₂: y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且｜MF₂｜=.

(Ⅰ)求C₁的方程；

(Ⅱ)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A、B两点，若=0，求直线l的方程.

19．(本小题满分12分)

A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂.根据市场分析，X₁,X₂的分布列分别为

(Ⅰ)在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁，DY₂；

(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值.(注：D(aX+b)=a²Dx)

18．(本小题满分12分)

如图，已知点P在正方体ABCD-的对角线上，.

(Ⅰ)求DP与所成角的大小；

(Ⅱ)求DP与平面所成角的大小.

17．(本小题满分12分)

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1,a₅= -5.

(Ⅰ)求{a_n}的通项a_n;

(Ⅱ)求{a_n}前n项和S_n的最大值.

16．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：

甲品种：271　273　280　285　285　 287　292　294　295　301　303　303　307

　　　　　　　 308　310　314　319　323　325　325　 328　331　334　337　352

乙品种：284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318

　　　　　　　 320　322　322　324　327　329　331　333　336　337　343　356

由以上数据设计了如下茎叶图

根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

②　　　　　　　　　　　　　　　　　　.