19．(本小题满分12分)

　　　　 斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC=∠BAC=60°，AB=AC=AA₁，BC₁∩B₁C=0。

　 (1)在棱A₁C₁上是否存在一点M，使OM∥平面A₁BB₁；

　 (2)求AO与平面BB₁C₁C所成角的大小。

18．(本小题满分12分)

　　　　 东西延伸的道路被南北通道相连接(如下图)。某人从P地出发向东行走。按下列约束条件行进：①从西面出发走到岔路口时，用掷骰子的方法决定行进方向，掷出3点或6点时就向东前进，掷出其他点数时，就向南或向北行进；②走南北方向的路到达交叉路口时，就一直向东行进。

　 (1)求到达A的概率；

　 (2)如果到达A、B、C、D得到的奖金分别为200元、1800元、900元，求得到奖金的期望值。

17．(本小题满分10分)

已知向量

　 (1)求函数的最小正周期和最大值。

　 (2)在给出的直角坐标系中，画出在区间的图象。

16．若随机变量，关于命题：

　　　 ①正态曲线关于直线对称；

　　　 ②越小，正态曲线越“矮胖”；越大，正态曲线越“瘦高”；

　　　 ③以表示标准正态总体在区间()内取值的概率，则概率=　　　　　　　　　　　　

；

　　　 ④若

　　 正确的是　　　　 。(写出所有正确命题的序号)

15．点轴正方向上的单位向量，则向量方向上的投影的最大值为　　　　　 。

14．正四面体的棱长为，则其外接球的表面积为　　　　　 。

13．已知数列的值为　 　　　。

12．已知且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．个　　　　　　　 B．个　　　　　　　 C．2个　　　　　　 D．2个

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．已知点F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，点P到右准线的距离为d，若|PF₁|，|PF₂|，d依次等差数列，此双曲线离心率的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

9．设展开式的各项系数的和为，各二项式系数的和为=(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．-1　　　　　　　　　　 D．0

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．