19．(本小题满分12分)在公比为q的等比数列{}中，前项和为．若成等差数列，则成等差数列．

　　 (1)求q的值；

　　 (2)写出原命题的逆命题，并在原命题为真命题的条件下，判断公比q为何值时，逆命题为真；q为何值时，逆命题为假，并给出证明．

18．(本小题满分l2分)如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E是PB的中点．

(1)求异面直线PA和DC的距离；

(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．

17．(本小题满分12分)在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响．

(1)求恰好有2个人达标的概率；

(2)测试结束后，最容易出现几人达标的情况?

16．(本小题满分l2分)在△ABC中，已知，，其中为△ABC的三边长，A、B、C表示三个内角，*．

(1)当A∈()时，求的取值范围；

　 　(2)当∈(1，)时，求A的取值范围．

15．对“小康县”的经济评价标准有以下两条：

　 ①年人均收入不少于700美元；②年人均食品支出不大于收入的35%．

　 某县有40万人口，调查数据如下：

则该县　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．(分别填写是否达到标准①和②)

14．在数列{}中，，对于任意自然数都有，则数列{)的通项公式为　　　　　　 ．

13．十阶楼梯，要求七步上去，每步一阶或两阶，则上楼的方法共有　　　　 种．

12．在函数的图像中相邻两条对称轴的距离是　　　　　　　 ．

11．一个正方体的顶点都在面积为12cm²的球面上，则这个球体的体积为　　　　　　 ．

10．F₁、F₂是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点(不是顶点)，从某一焦点引∠F₁QF₂平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为

A．直线　 　 B．圆　 　　　　 C．椭圆　　 　　　　 D．双曲线

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)