21．(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，，过坐标原点的直线垂直平分线段，交椭圆左准线于，交于，且

　 (1) 求椭圆C的方程；

　 (2)过点的且不垂直于轴的直线交椭圆于

两点，若，(其中是向量的夹角)，求直线的方程.

20．(本小题满分12分)

　　　 函数()，

　 (1)当时，求函数的极大值和极小值；

(2)当时，求对于任意实数，使得不等式 恒成立的取值范围.

19．(本小题满分12分)

下图是一个直三棱柱(以为底面)，被一平面截得的几何体，截面为ABC，已知，∠，，，　

(1)设点O是AB的中点，证明：∥平面

　 　(2)求AB与平面所成角的大小。

18．(本小题满分12分)令人瞩目的2008年奥运会即将在中国举行，为了迎接这次奥运盛会，沈阳市从某中学选出100名优秀学生代表，在举行奥运之前每人至少参加一次社会公益活动，他们参加活动的次数统计如图所示。

　 (1)求100名优秀学生代表参加活动的人均次数;

　 (2)从100名优秀代表中任选两名，求他们参加活动次数恰好相等的概率;

　 (3)从100名优秀代表中任选两个，求这两人参加活动次数之差的绝对值不小于1的概率.

17．(本小题满分10分)已知函数

　 (1)当时，求函数的单调递增区间；

　 (2)当且时，函数的值域是，求的值。

16．给出以下五个命题，所有正确命题的序号为　　　　　　 .

　　　 ①两个向量夹角的范围与两条异面直线的夹角的范围一致；

　　　 ②是直线和直线垂直的充要条件；

　　　 ③函数的定域为R，则k的取值范围是；

　　　 ④要得到的图象，只需将的图象左移个单位；

　　　 ⑤时，上是单调递增函数，则的最大值是3.

15．任取集合，，，，……，14}中的三个不同数，，，且满足，，则选取这样的三个数方法种数共有　　　　　　 。(用数字作答)

14．抛物线的准线与轴交于点，直线经过点，且与抛物线有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是 _________________.　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13．在正三棱锥中，侧棱侧面，侧棱，则此正三棱锥的外接球的表面积为__________________.

12．设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的，都成立，则的取值范围是　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　 　　 　　 B． 　

　　　 C．或或　 　 　　　　　　 D．或或