(17)(本小题满分12分)

已知平面内三点A(3,0),B(0,3),C(,O为坐标原点.

(1)若

(2)若的夹角。

(18)(本小题满分12分)

盒子中装着有标数字1,2,3,4,5的卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：

(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；

(2)随机变量的概率分布和数学期望；

(19)(本小题满分12分)

如图,在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF平面ABCD，M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一点.

(1)求证：

(2)若FG=GD，求证：GA//平面FMC.

(3)若DF=DA，求二面角F-MC­­-D的正弦值

(20)(本小题满分12分)　　　

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

(21)(本小题满分12分)

已知函数

(I)若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

(II)在(I)的结论下，设函数的最小值；

(III)设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

(22) 请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

(22) A　 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图所示，与是⊙O的直径，，是延长线上一点，连交⊙O于点，连交于点，若．

求证：

(22) B　 (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在曲线：上求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。

(22) C　 (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

　 若三点共线，求的最小值。　　

(13)若命题“x∈R,使x²+(a－1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为　　　　　 .

(14)在区间[1,　 5 ]上分别取一个实数,记为m ,则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是­­­­­­­­­­­­____________________

(15)若三角形内切圆半径为,三边长分别为,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为,其四个面的面积分别为,则四面体的体积­­________

(16)某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温x()	18	13	10	-1
杯数y	24	34	38	64

由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为________杯．(回归系数)

22．(14分)如图，在平面直角坐标系中，N为圆A上的一动点，点B(1，0)，点M是BN中点，点P在线段AN上，且

　 (1)求动点P的轨迹方程；

　 (2)试判断以PB为直径的圆与圆的位置关系，并说明理由。

21．(12分)在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁⊥底面ABC。

　 (1)若D是BC的中点，求证：AD⊥CC₁；

　 (2)过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C；

　 (3)AM=MA₁是截面MBC_­1⊥平面BB₁C₁C的充要条件吗？请说明理由。

20．(12分)已知各项均为正数的数列的前n项和为S_n，且成等差数列。

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若

19．(12分)已知函数的图象经过点M(1，4)，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。

　 (1)求实数a，b的值；

　 (2)若函数上单调递增，求m的取值范围。

18．(12分)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

　 (1)列出频率分布表；

　 (2)画出频率分布直方图；

　 (3)估计电子元件寿命在100-400h以内的概率；

　 (4)估计电子元件寿命在400h以上的概率。

17．(12分)已知向量

　 (1)当的值；

　 (2)求上的值域。