19．(本小题满分12分)

已知f(x)=2x³+ax²+bx+c在x=－1处取得极值8，又x=2时,f(x) 也取得极值。

　 (1)求a,b,c的值；

　 (2)求f(x)的单调区间。

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中.

　 (1)求证：BD₁⊥平面ACB₁

　 (2)求三棱锥B-ACB₁体积．

　 (3)求二面角D₁-AB₁-B的余弦值

18．(本小题满分12分)

已知f(x)=cos²x+sinx·cosx－sin²x+a(x∈R)

　 (I)求函数f(x)的周期。

　 (II)若f(x)在[0，]上的最大值为4，求a的值。

16．正四棱锥A-ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D 都在同一个球面上，则该球的体积为_________．

15．函数y=f(x)的图像与函数y=log₃x(x>0)的图像关于直线y=x对称，则f(x)=_____________.

14．函数的最小正周期是　　　　　　 。

13．不论m取何值时，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点　　　　　　　　　 。

12．若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点F分成3：1两段，则此椭圆的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．

11．坐标原点为O的抛物线y²=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．-　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．－3

9．函数y=2cos²x的一个单调递增区间是(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　 　　　 D．

　　　　　　　　　　　　　　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

8．函数的图象如图所示，其定义域为，则不等式的解集是(　　 )

A． 　　

　　　 B．

　　　 C． 　　

　　　 D．