（本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

(Ⅰ)求证：f(x)是周期函数.

(Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).

(本小题满分12分)已知f(x)=e^x-ax-1.

（1）求f(x)的单调增区间；

（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；

（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

(本小题满分12分)

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.

(1)解关于a的不等式f(1)>0；

(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.

(本小题满分12分)

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.

(1)解关于a的不等式f(1)>0；

(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.

(本小题满分12分)

已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数，且f(x)＋g(x)＝2^x+2x，求f(x)、g(x)的解析式．