2.设全集U=﹛0,1,2,3,4﹜,集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},则=( )
A.{0} B{0,1} C.{0,1,4} D.{0,1,2,3,4}
1.如果,那么 ( )
A. B. C. D.
(17)(本小题满分12分)
函数的最大值为3,它的图像相邻的两个对称轴之间的距离为2,图像在轴上的截距为2。
(I)求函数的解析式:
(II)设数列,是它的前项和,求。
(18)(本小题满分12分)
已知,,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围。
(19)(本小题满分12分)
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为、、,向量,,且满足。
(I)若,求。
(II)若,△ABC的面积,求△ABC的周长。
(20)(本小题满分12分)
解关于的不等式
(21)(本小题满分12分)
已知是数列的前项和,且。是等差数列的前项和,且,。
(I)求数列和的通项公式;
(II)设数列的前项和为,且,求证。
(22)(本小题满分14分)
已知函数和的图像在处的切线互相平行。
(I)求的值;
(II)设,且当时,恒成立,求的取值范围。
(13)下列命题:
①“若,则”的逆否命题为:“若,则”;
②“”是“”的充分不必要条件;
③若为假命题,则、均为假命题;
④若,使得,则,均有,
其中说法错误的是_________。(将错误命题的序号全部写出来)
(14)函数的定义域是_________。
(15)不等式组在坐标平面上所表示的平面区域的面积为_________。
(16)设函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,已知当时,有,且,则不等式在R上的解集是_________。
(1)tan675°的值为
(A)1 (B) (C)-1 (D)
(2)已知实数a∈{-1,1,,2),能使函数为奇函数且定义域为R的所有的个数有
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
(3)已知向量,则与方向相反的单位向量是
(A) (B) (C) (D)
(4)函数的零点所在的区间是
(A)(0,1) (B)(1,10) (C)(10,100) (D)(100,+∞)
(5)函数的值域是
(A)(0,2) (B)(1,3) (C)(2,3 (D)[3,+∞)
(6)若,,且,则的最大值是
(7)在△ABC中,D是AB边上的一个点,,,则
(8)如果是集合A到B的映射,且B={1,3},则只可能是
(A)或{1} (B)(1,3)
(C)或{3} (D)或{1}或{3}
(9)为了得到函数的图像,可以将函数的图像
(A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度
(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度
(10)已知是等比数列{}的前项和,,数列{}也是等比数列,=
(11)设集合,则中所有元素的和是
(A)383 (B)450 (C)519 (D)265
(12)函数与(其中且)的图像关于
(A)直线对称 (B)直线对称
(C)直线对称 (D)直线对称
第II卷(非选择题 共90分)
(18)(本小题满分l2分)
已知△ABC的周长为,且。
(I)求边AB的长。
(II)若△ABC的面积为,求角C的度数。
已知在数列中,,(是常数,,2,3,…),且,,成公比不为1的等比数列。
(II)求数列的通项公式。
已知函数
(I)讨论的单调性;
(II)若当时,恒成立,求的取值范围。
(16)设函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,已知当时,有,且,则不等式在R上的解集为_________。
(3)
(7)曲线在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
(11)设集合,则M中所有元素的和是
22.已知函数的图象经过点A(1,1),B(2,3)及C(,为数列的前项和.
(1)求和;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)比较2与的大小.
21.一列火车自上海驶往北京,沿途有n个车站(包括起点上海和终点北京),火车上有一节邮政车厢,每停靠一站便要卸下前面各车站发往该车站的邮袋各一个,同时又要装上该车站发往后面各车站的邮袋各一个,试求:
(1)火车从第k个车站出发时,邮政车厢内共有邮袋数是多少个?
(2)第几个车站的邮袋数最多?最多是多少?