19．(本小题满分12分)
如图，四面体，分别是的中点，，
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的大小；
(3)求点到平面的距离。
18．(本小题满分12分)甲、乙两班各派名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：
(1)甲、乙两班参赛同学中各有名同学成绩及格的概率；
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有名同学成绩及格的概率。
17．(本小题满分12分)
已知函数.
(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；
(2)函数的单调增区间。
16．设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：
①若既是等差数列又是等比数列，则；
②若，则是等差数列；
③若，则是等比数列.
这些命题中，真命题的序号是_________________。
15．已知在上是关于的减函数，则实数的取值范围是_________________。
14．已知向量，且三点共线，则________。
13．若，则不等式的解集为______________________。
12．设是定义在上以6为周期的函数，在内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是 ( )
A． B．
C． D．
11．定义新运算为：，例如，则函数的值域为 ( )
A． B． C． D．
9．设，则等于 ( )
如图，四面体
，
分别是
的中点，
，
平面
；
与
所成角的大小；
到平面
的距离。
名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为
，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：
名同学成绩及格的概率；
.
的最大值及取得最大值的自变量
的集合；
的前
项和为
，关于数列
；
，则
，则
在
上是关于
的取值范围是_________________。
，且
三点共线，则
________。
，则不等式
的解集为______________________。
是定义在
上以6为周期的函数，在
内单调递减，且
的图象关于直线
对称，则下面正确的结论是 ( )
B．
D．
是定义在上以6为周期的函数，在内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是 ( ) B． D．
为：
，例如
，则函数
的值域为 ( )
B．
C．
D．
，则
等于 ( )
B．
C．
D．
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围是( )
B．
C．
D．