(13)曲线在原点处的切线方程为___________

(14)在△ABC中，若，则△ABC的形状是___________

(15)若数列满足，，则此数列的通项_________

(16)有如下命题：

　 ①过抛物线的焦点且与轴垂直的弦长为2p；

　 ②椭圆的焦点在Y轴上，则m>1；

　 ③椭圆上的点M到左焦点的距离为2，则的中点N与坐标原点O的距离为2;

　 ④与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程为

其中正确命题的序号是___________

(1)准线方程为的抛物线的标准方程为

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)各项都是正数的等比数列的公比q≠1，且成等差数列，则q的值是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(3)如图，空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则

(A)

(B)

(C)

(D)

(4)若，则下列结论不正确的是

(A)　 (B)　　 (C)　 (D)

(5)在等差数列中，有，则此数列的前15项之和为

(A)1120　　 (B)90　　 (C)60　　 (D)42

(6)在△ABC中，表示三边长，其中a比b长2，b比c长2，最大角的正弦值为，则△ABC的面积是

(A)　 (B)　　 (C)　　 (D)

(7)已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是

①在上是减函数

　 ②是的极大值点

　 ③在上是减函数

　 ④是的极大值点

(A)①③　　 (B)②③　　 (C)③④　　 (D)②④

(8)若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成两段，则此双曲线的离心率为

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(9)已知点在不等式组表示的平面区域内，则的取值范围是

(A)　 (B) 　　(C) 　　(D)

(10)如图，一圆形纸片的圆心为是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后展开纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是

(A)椭圆　　　 (B)双曲线　　 (C)抛物线　　 (D)圆

(11)正方体中，M是AB的中点，则与CM所成角的余弦值是

(A)　　 (B)0　　　 (C)　　 (D)

(12)某工厂第一年的产量为，第二年比第一年的增长率为，第三年比第二年的增长率为，这两年的年平均增长率为，其中均为正值，则

(A)　 (B)　 (C) 　(D)

第Ⅱ卷　 (共90分)

(17)(本小题满分l2分)

　 在等比数列中，，．

　 求：(Ⅰ)首项和公比q；

　　　 (Ⅱ)前6项的和．

(18)(本小题满分12分)

　　 已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

(19)(本小题满分12分)

　 设函数

　　　 (Ⅰ)求f(x)的单调区间；

　　　 (Ⅱ)若当(其中…)时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

(20)(本小题满分l2分)

　 设是首项为4，公差为的等差数列的前项和，若和的等比中项为．

　　　 (Ⅰ)求的通项公式；

　　　 (Ⅱ)求使的最大值．

(21)(本小题满分l2分)

　　 某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C处31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A?

(22)(本小题满分l4分)

　　 已知椭圆的一个顶点为A(0，)，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3．

　　　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

　　　 (Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，且，求m的值．

(13)曲线在原点处的切线方程为__________________.

(14)在中，，，45°，则这样的三角形有______________个．

(15)已知数列的通项，则该数列的前项和_____________.

(16)有如下命题：

　 ①过抛物线的焦点且与轴垂直的弦长为2p；

　 ②椭圆的焦点在轴上，则；

　 ③椭圆上的点到左焦点的距离为2，则的中点与坐标原点的距离为2；

　 ④与双曲线共渐近线且过点A(,)的双曲线方程为．其中正确命题的序号是_______________.

(1)准线方程为的抛物线的标准方程为

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)各项都是正数的等比数列{ }的公比≠1，且。成等差数列，则q的值是

　 (A)　　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(3)某型钢冶炼时的温度(单位：℃)为，其中是时间(单位：s)，则时温度的瞬时变化率是

　 (A)40℃／s　　 (B)60℃／s　　 (C)80℃／s　　 (D)100℃／s

(4)若，则下列结论不正确的是

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(5)在等差数列中，有，则此数列的前15项之和为

　 (A) 1120　　　 (B) 90　　　 (C) 60　　　 (D) 42

(6)在△ABC中，已知角A、B、C的对边的长分别为a、b、c,且a=2，b=3，C=120，则sinA的值为

　 (A)　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(7)已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是

　 ①在(-3，-l)上是减函数

　 ②是的极大值点

　 ③在(-2，2)上是减函数

　 ④是的极大值点

　 (A)①③　　　 (B)②③　　　 (C)③④　　　 (D)②④

(8)若双曲线的左、右焦点分别为、，线段、被抛物线的焦点分成5︰3两段，则此双曲线的离心率为

　 (A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(9)已知点在不等式组表示的平面区域内，则的取值范围是

　 (A)[-2，-l]　　 (B)[-2，1]　　　 (C)[-1，2]　　　 (D)[1，2]

(10)如图，-圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后展开纸片，折痕为，设与交于，则点的轨迹是

　 (A)椭圆　　　　 (B)双曲线　　　　 (C)抛物线　　　　 (D)圆

(11)已知命题，，则是

　 (A)，

　 (B)，

　 (C)，

　 (D)，

(12)某工厂第一年的产量为A，第二年比第一年的增长率为，第三年比第二年的增长率为，这两年的年平均增长率为，其中，，均为正值，则

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

第Ⅱ卷　 (共90分)

22．(本小题满分12分)

已知函数，．

(I)证明：当时，在上是增函数；

(II)对于给定的闭区间，试说明存在实数　　　 ，当时，在闭区间上是减函数；

(III)证明：．

21．(本小题满分12分)

已知数列，与函数，，满足条件：

，.

(I)若，，，且存在，求的取值范围；并求(用表示)

(II)若函数为上的增函数，，，，证明对任意的，．

20．(本小题满分14分)

已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆(点为圆心)

(I)求圆的方程；

(II)设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

19．(本小题满分12分)

某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为

该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格与产量的函数关系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

设分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定时的利润．

(I)分别求利润与产量的函数关系式；

(II)当产量确定时，求期望；

(III)试问产量取何值时，取得最大值．

18．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．

(I)证明：；

(II)求的长，并求点到平面的距离．