(1)复数的值是

(A)0　　　　　 (B)1　　　　　　 (C) -1　　　　 (D)1

(2)函数f(x)=1+log₂x与g(x)=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是

(3)

(A)0　　　　　 (B)1　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(4)如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

(A)BD∥平面CB₁D₁

(B)AC₁⊥BD

(C)AC₁⊥平面CB₁D₁

(D)异面直线AD与CB₁角为60°

(5)如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(6)设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且三面角B-OA-C的大小为，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是

(A)　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　

(C)　　　　　　　　　　 (D)

(7)设A{a,1}，B{2，b}，C{4,5}，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(8)已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于

(A)3　　　　　　　　　　　　 (B)4　　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(9)某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为

(A)36万元　　　　　　　 (B)31.2万元　　　　　　 (C)30.4万元　　　　　　 (D)24万元

(10)用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有

(A)288个　　　　　　　　 (B)240个　　　　　　　　 (C)144个　　　　　　　　 (D)126个

(11)如图，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行直线，l₁与l₂间的距离是1， l₂与l₃间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l₁、l₂、l₃上，则△ABC的边长是

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　

(C)　　　　　　　　 (D)

(12)已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是

(A)　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

22.(本小题满分14分)

已知函数f(x)=x²－4，设曲线y＝f(x)在点(x_n，f(x_n))处的切线与x轴的交点为(x_n+1,0)(nN ^*)，其中x₁为正实数.

(Ⅰ)用x_n表示x_n+1；

(Ⅱ)若x₁=4，记a₄ =lg，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通

项公式；

(Ⅲ)若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明T_n<3.

21.(本小题满分12分)

求F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点.

(Ⅰ)若P是第一象限内该数轴上的一点，其 ·＝－，求点P的坐标；

(Ⅱ)设过定点M(0，2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围.

20.(本小题满分12分)

设函数f(x)=ax³+bx+c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1, f(1))处的切线与直线x－6y－7=0垂直，导函数f＇(x)的最小值为－12.

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值.

19.(本小题满分12分)

如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°　　　

(Ⅰ)求证：AC⊥BM;

(Ⅱ)求二面角M-AB-C的大小；

(Ⅲ)求多面体PMABC的体积.

18.(本小题满分12分)

已知cosα=,cos(α-β)＝，且0<β<α<,

(Ⅰ)求tan2α的值；

(Ⅱ)求β.

17.(本小题满分12分)

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这批产品.

　(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4种进行检验，求至少有1件是合格产品的概率.

(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家检验出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。

16.下面有五个命题：

①函数y=sin⁴x-cos⁴x,的最小正周期是π.

②终边在y轴上的角的集合是{a|α=,k∈Z}

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3 sin2x的图象.

⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ>0.

其中，真命题的编号是　　　　　　 (写出所有真命题的编号).

15.已知⊙O的方程是x²+y²-2=0, ⊙O′ 的方程是x²+y²-8x+10=0.由动点P内⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是　　　　　　 .

14.如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角是　　　　　 .