(1)全称命题:的否定是
(A) (B)
(C) (D)
(2)已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(-4,x,y)平行,则x、y的值分别为
(A)6,-10 (B)-6,10 (C)-6,-10 (D)6,10
(3)若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是
(A)(O,+) (B)(O,2) (C)(1,+) (D)(O,1)
(4)双曲线的右焦点为F()(),则焦点F到渐近线的距离为
(A)a (B)b (C)c (D)bc
(5)在四面体ABCD中,M、N分别为BC、CD的中点,则等于
(A) (B) (C) (D)
(6)下列命题中的假命题是
(A)a>b且c>d是a-c>b-d的必要不充分条件
(B)若a+b+c=0,则a>b>c是ac<0的充分不必要条件
(C)在△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件
(D)a>b>0且d>c>0是的充分不必要条件
(7)已知定点A不在定直线上,平面内到定点A的距离比到定直线的距离大2的动点的轨迹是
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)圆
(8)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于
(9)已知满足约束条件, 则的最小值为
(A)5 (B)-6 (C)12 (D)-10
(10)用清水漂洗衣物,一次能漂去污物的,要使污物不超过原有的1%,至少需漂洗
(A)3次 (B)4次 (C)5次 (D)6次
(11)下列命题:①若,则
②命题“若AB=,则A=”的否命题;
③若P:AAB,q:AAB,则为真
④函数
其中真命题的个数是
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
(12)已知函数,若,则的值
(A)为正数 (B)为负数 (C)为非负数 (D)符号不能确定
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
20.(本小题满分13分)
如果函数在区间D上有定义,且对任意,都有
,则称函数在区间D上的“凹函数”.
(Ⅰ)已知,判断是否是“凹函数”,若是,请给出证明;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)已知是定义域在R上的减函数,且A、B、C是其图象上三个不同的点,求证:△ABC是钝角三角形.
19.(本小题满分14分)
已知双曲线的离心率,且B1、B2分别是双曲线虚轴的上、下端点.
(Ⅰ)若双曲线过点Q(2,),求双曲线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若A、B是双曲线上不同的两点,且,求直线AB的方程.
18.(本小题满分14分)
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,E、F分别是AB与PD的中点.
(Ⅰ)求证:PC⊥BD;
(Ⅱ)求证:AF//平面PEC;
(Ⅲ)求二面角P-EC-D的大小;
17.(本小题满分13分)
已知组成等差数列,n为正偶数,设
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明
16.(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)当处取得极值时,求函数的解析式;
(Ⅱ)当的极大值不小于时,求的取值范围.
15.(本小题满分13分)
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是,假设两人每次射击是否击中目
标相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲射击5次,有两次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次,且乙恰好击中目标3次的概率.
14.下列函数①;②;③;④中,满足“存在与无关的正常数M,使得对定义域内的一切实数都成立”的有
(把满足条件的函数序号都填上).
13.若展开式中只有第四项的系数最大,则
= ,展开式中的第五项为 .
12.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是C1C的
中点,O是底面ABCD的中心,P是A1B1上的任意
点,则直线BM与OP所成的角为 .