19．(本题满分13分)

　　 双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线为C的一条渐近线.

　 (1)求双曲线C的方程；

　 (2)过点P(0，4)的直线l交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合)，当时，求Q点的坐标.

18．(本题满分13分)

　　　　 一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”. 某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜。请求该考生：

　 (1)得60分的概率；

　 (2)得多少分的可能性最大？

　 (3)所得分数ξ的数学期望。

17．(本题满分14分)

　　 如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都为a，P为A₁B上的点。

　 (1)试确定的值，使得PC⊥AB；

　 (2)若，求二面角P-AB-C的大小；

　 (3)在(2)条件下，求C₁到平面PAC的距离。

16．(本题满分14分)

　　 已知函数，

　 (1)求函数上的最大值和最小值；

　 (2)过点P(2,－6)作曲线y = f(x)的切线，求此切线的方程.

15．(本题满分13分)

　　　 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，

　　 且

　 求：(1)a + c的值；

　　　 (2)△ABC中的最大内角.

13．A、B之间有6条网线路并联，它们通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线，且使三这三条网线通过的最大信息量的和不小于6的取法共有　 种。

　　 (a，b) = (c，d)，当且仅当a = c，b = d时成立.

　　 运算“”为：，

　　 运算“”为：

　　 现设= 　　　　　　.

12．设A为圆上一动点，PA为圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为

　　 　　　　　　　　　。

11．不等式表示的平面区域的面积是　　　 ，z = x + 2y的最小值是　　　　 .

9．二项式的展开式中的常数项为　　　　　 .

8．对于任意函数，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

　 　 ①输入数据，经过数列发生器输出；

　 　 ②若，则数列发生器结束工作；

　 　 若，则将反馈回输入端，再输

出，依此类推。

　　　 现给出，D=(0，1000)。若输入，则发生器结束工作时，输出数

据的总个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．8　　　　　　　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　　　 C．10　　　　　　　　　　　 D．11

第Ⅱ卷(非选择题　 共110分)