20．ΔABC中，AQ是角A平分线，BM是AC边上的中线，试确定ΔABC应满足什么条件，可使AQ⊥BM(本题满分9分)。

19．在ΔABC中，角A、B、C的对边为a,b,c，已知。

　 (1)求的值；

　 (2)求证a+c=3b (本题满分9分)

18．已知向量，k为实数。

　 (1)若向量共线，求实数k;

　 (2)若向量夹角为120°，求实数k.(本题满分9分)。

17．设ΔABC中角A、B、C的对边分别为a,b,c，且b,c是方程x²-18x+60=0的两个根，A=60°。

　 (1)求a;

　 (2)求sinB·sinC;

　 (3)设角A平分线与BC交于D，求AD的长；(本题满分9分)

16．已知四边形ABCD，延长AB、DC交于T点，设。求：(本题满分9分)

15．已知函数，xÎR。

　 (1)当函数y取最大值时，求自变量x的集合；

　 (2)该函数的图象可由y=sinx(xÎR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到。(本题满分9分)。

14．已知3sinq=cosq，则cos2q+sin2q的值是______。

13.在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，若a²+b²=c²+ab且,则ΔABC的形状为______。

12. 下列命题：

　　 ①若，则；

　　 ②若，则；

　　 ③共线，不共线，则不共线；

　　 ④若为非零向量，且，则，以上正确命题的题号是______。

11．在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，M、N分别是CD、AB的中点，设，以为基底表示为________。