(17)(本小题满分12分)

命题：方程有两个不相等的负根：

命题：方程无实根．

已知“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

(18)(本小题满分12分)

　 　已知函数是奇函数．

　 　(I)求的表达式；

　 　(Ⅱ)求函数在[-1，2]的最大值与最小值．

(19)(本小题满分12分)

　　 数学课外小组的同学想在岸上测出A、B两个海岛之间的距离，他们在岸边选取了相距约为千米的C、D两点，测得∠ACB=75°，∠ADC=30°，∠BCD=45°，∠ADB=45°，假定A、B、C、D 四点均在同一平面上，求A、B之间的距离．

(20)(本小题满分12分)

已知代数式对任意实数都成立，求整数的最大值．

(21)(本小题满分12分)

解关于的不等式．

(22)(本小题满分14分)

　　 已知椭圆：，动直线垂直于轴且与椭圆交于两点，是动直线上一点，满足．

(Ⅰ) 求点的轨迹方程；

　 　(Ⅱ)过点的直线与相交于C、D两点，且点M恰为弦CD的中点，求直线CD的方程；

　 (Ⅲ)设(Ⅱ)中直线CD与椭圆相交于E、F两点，求弦EF的长．

(13)直线被抛物线截得线段的中点坐标是______．

(14)若命题_______．

(15)已知最小值为______．

(16)已知函数既有极大值又有极小值，则的取值范____．

(1)不等式解集是

　 　　(A) [-14，-3]　　 (B)(-14，-3)　　 (c)[3，14]　　 (D)(3，14)

(2)若a<b<c，则

　 　(A)　　 (B)　 (C)　 (D)

(3)下列四个命题：

　　 ①，函数是单调函数；　 ②；

③； 　　　　④

其中真命题的个数为

　　 (A)0个　　 (B)1个　　 (C)2个　　 (D)3个

(4)抛物线的焦点坐标是

(A)　 　　(B)　　 　　(C)　 　　(D)

(5)如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的卡方统计量

　 (A)大于3.841　　 　(B)小于3.841　　

(C)大于6.635　 　　(D)小于6.635

(6)过椭圆的一个焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆的另一个焦点，则的周长是

　　 (A)12　　 　(B)24　 　　(C)22　 　(D)10

(7)曲线在点(1，-1)处的切线方程为

　 (A)　　 (B)

　　 (C)　 (D)

(8)双曲线的离心率是

　　(A)3　　 　(B)　　 　(C)　　 　(D)

(9)若为整数，且满足P(3，-1)，Q(2，-4)两点分别处在直线的相反两侧，则满足条件的的值的总和为

　　 (A)0　 　(B)25　　 　(C)　 　(D)-22

(10)已知，那么的　　　

(A)充分条件但不是必要条件　　

(B)必要条件但不是充分要件

(C)充要条件　　

(D)既不充分也不必要条件

(11)在中，a=4, b=3，a与b的夹角为60°，则△ABC的第三边c等于

　 　(A)　　 　(B)　 　　(C)37　　 (D)

(12)某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程，则以下说法中正确的是．

　　 (A)产量每增加1000件，单位成本上升3.86元

　　 (B)产量每增加1000件，单位成本下降3.86元

　　 (C)产量每减少1000件，单位成本上升3.86元

(D)产量每减少1000件，单位成本下降3.86元

第Ⅱ卷　 (非选择题共90分)

(13)己知函数的值域为[2，4]，则的定义域是_______

(14)若函数的图象关于直线对称，则的值等于____

(15)正三棱台的上、下底面的边长分别为2和5，侧棱长为3，则它的高为_______

(16)设函数，　 若已知，则的取值范围是_________三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

(17)(本小题满分12分)

求下列各式的值．

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(18)(本小题满分12分)

集合　

若，求的值．　　

(19)(本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且ABCD为矩形，E为PD的中点，AD=1，AB=PD=2．

(I)求证：PB∥平面ACE；

(Ⅱ)求证：平面PAD⊥平面PDC；

(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积．

(20)(本小题满分12分)

已知函数的定义域为[-2，2]，求的值域.

(21)(本小题满分12分)

如图所示，在平面直角坐标系中有一等腰梯形ABCD，已知其中三个顶点的坐标分别为A、B、C．

(Ⅰ)求AD边所在直线的方程；

(Ⅱ)若将等腰梯形ABCD绕线段AB的垂直平分线旋转，则可以得到一个圆台，求这个圆台的高和较小的底面的面积．

(22)(本小题满分14分)

图1是某种玩具小汽车在一次行驶中行驶的速度(单位：米／秒)与行驶的时间(单位：秒)之间的函数关系的图象．

(Ⅰ)写出速度关于时间的函数解析式；

(Ⅱ)已知行驶时间为(0≤≤6)秒时，驶过的路程等于图1中的图象在直线左边的部分和轴以及直线共同围成的区域的面积，写出驶过的路程S关于行驶时间的函数解析式；

(Ⅲ)求出小汽车驶过10米所用的时间。

(1)若b是平面a外的一条直线，下列条件中可得出结论“ba”的是

(A)b与a内的一条直线垂直　　　

(B)b与a内的两条直线垂直

(C)b与a内的无数条直线垂直　　

(D)b与a内的所有直线垂直

(2)过(O，1)点，倾斜角等于45°的直线的方程是

　　 (A)　　 (B)　 (C)　　 (D)

(3)设集合A={|一2≤≤2)，B={|>1)，则A B=

　　 (A)[一2，1)　　 (B)[一2，2]　　 (c)(1，2]　　 (D)(一2，+00)

(4)已知圆锥的母线长为6，底面积为3，则它的体积为

(A)18　 (B)　　 (C)6　 (D)

(5)过点A(1，O)和B(3，6)的直线的方程是

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(6)若直线与直线垂直，则=

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(7)已知，则等于

　　 (A)0　　 (B)1　　 (C)2　　 (D)3

(8)设函数为奇函数，则必有

　　 (A) 的定义域是R　　 (B)

　　 (C) ·<0　　 (D) 　=0　

(9)若，则与的大小关系是

　　 (A)>　　 (B) <　 (C)　　 (D)无法确定

(10)在下列关于直线、与平面、的命题中，正确的是

(A)若，则　　　

(B)若，，则

(C)若且，则　

(D)若且，则

(11)已知一个球的直径恰好与点(5，3)到直线的距离相等，则这个球的表面积等于

　　 (A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)　　

(12)现有一组实验数据如右表所示，现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最合适的一个是

　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)　　

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

22．(本小题满分14分)

已知函数f(x)对任意的u，v∈R都有f(u+v)=f(u)+f(v)-2，当x>0时,f(x)>2.

(1)证明:f(x)是R上的增函数；

(2)当f(4)=6且x∈R时，不等式f(x²-4x+t+5)>4恒成立，试求t的取值范围.

21．(本小题满分12分)

　　 东方红商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，

购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元／件，商场以高于成本价的价格(标价)出售．

问:(1)商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元?

　　 (2)通常情况下，商场要获得最大利润只是一种“理想结果”，如果商场希望其利润不少于“理想结果”的50%，那么其标价的取值范围是多少?(取=1．4)

20．(本小题满分12分)

　　 已知四边形PABC为空间四边形， PCA=90，ABC是边长为的正三角形，PC=2，D、E分别是PA、AC的中点，BD=，如图所示：

(1)试判断直线AC与平面BDE的位置关系，并证明你的　

结论；

　　 (2)求证：平面PAC平面ABC．

19．(本小题满分12分)

已知直线l₁经过A(一1，2)，8(m，3)两点，直线l₂经过C(2，nm)，D(-2，-1)两点.

(1)求直线l₁的方程；

(2)若l₁∥l₂，求实数m的值；

(3)若实数m∈[]，求直线l₁的倾斜角的取值范围．

18．(本小题满分12分)

　　 如下图是某个几何体的三视图；请用斜二测画法画出它的直观图；并求出它的表面积

　 　和体积．(单位：m；结果可保留根号)