7.从3名男生和3名女生中,选出2名女生和1名男生分别但任语文、数学、英语的课代表,则选派方案共有 ( )
A.18种 B.36种
C.54种 D.72种
6.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB = 90°, AB = 2,BC = 1,D为AB中点,则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为 ( )
A.90° B.60°
C.45° D.30°
5.“a > 0,且a≠1”是“”的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
4.将指数函数f(x)的图象向右平移一个单位,得到如图的g(x) 的图象,则f(x) = ( )
A.2x B.3x
C. D.
3.等差数列{an}中,Sn是前n项的和,若S5 = 20,则a2 + a3 + a4 = ( )
A.15 B.18 C.9 D.12
2.向量a = (1,-2),b = (6,3),则a与b的夹角为 ( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
1.已知集合P = {x| x (x-3) < 0},Q = {x ||x| < 2},则= ( )
A.(-2,0) B.(0,2) C.(2,3) D.(-2,3)
20.(本小题14分)已知为数列的前项和,且,n=1,2,3…
(Ⅰ)求证: 数列为等比数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和;
(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.
19.(本小题13分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线⊥x轴与点C, ,,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍。
(I)求点的轨迹方程
(II)设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点(与点K不重合),且满足.动点满足,求直线的斜率的取值范围.
18.(本小题14分)已知函数().
(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 若不等式对恒成立,求a的取值范围.