19．(本小题共12分)

设数列的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，已知.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)是否存在一个最小正整数M，当n>M时，S_n­>T_­n恒成立？若存在求出这个M值，若不存在，说明理由。

(Ⅲ)设，求数列的前n项和U_n及其取值范围。

18．(本小题共14分)

设函数 。

(Ⅰ)求函数的单调区间和极值；

(Ⅱ)若当时，恒有，试确定a的取值范围。

17．(本小题共14分)

(Ⅰ)求证：A₁C⊥BF；

(Ⅱ)求证：AC₁//平面BDF；

(Ⅲ)求二面角F-BD-C的大小。

16．(本小题共14分)

甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.7，乙投篮命中的概率为0.8，两人是否

投中相互之间没有影响。

(Ⅰ)两人各投一次，求只有一人命中的概率；

(Ⅱ)两人各投两次，甲投中一次且乙投中两次的概率。

15．(本小题共13分)

已知角α为锐角，且

(Ⅰ)求tan的值；

(Ⅱ)求。

14．定义在实数R上的函数具有如下性质：

　　 ①对任意 都有；

②对任意且，都有。

则　　　　　　　 。

13．五位同学参加比赛，决出了第一到第五的名次，评委告诉甲、乙两位同学，你们俩都没拿到冠军，但乙不是最差的，则五位同学不同排名顺序的种数是　　　　　 。(用数字作答)。

12．数列的通项公式是，则数列的前2m(m为正整数)项和是　　　　　　　　 。

11．已知点P(m，n)是位于第一象限，是在直线上，则使不等式恒成立的实数a的取值范围是　　　　　　　　　　

10．的展开式有10项，则n的值是　　　　　 ，其中常数项是　　　　　　　 。

　 (用数字作答)