5．在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：

　　　 ①；　　　　 ②AC//平面PDE；　　 ③.

　　　 其中正确论断的序号为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①、②、③　　　　 B．①、③　　　　　　　　 C．①、②　　　　　　　 D．②、③

4．已知函数的反函数. 若的图象过点(3，4)，则a等于　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

3．若的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

2．设m∈R，向量a=(1，m). 若|a|=2，则m等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

1．设全集，集合，则下面论断正确的是　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．A_SB

AB

A_SB

20．(本小题满分14分)

　　　　　　　 设是首项为1，公比为2的等比数列. 对于满足的整数k,

数列确定. 记.

(I)当k=1时，求M的值；

(II)求M的最小值及相应的k的值.

18．(本小题满分14分)

　　　 　 设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

　 (I)证明：；

　 (II)若的面积取得最大值时的椭圆方程.

　　　 设a>0，函数.

　 (I)若在区间上是增函数，求a的取值范围；

　 (II)求在区间上的最大值.

17．(本小题满分14分)

　　　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

　 (I)求证：A₁C//平面AB₁D；

　 (II)求二面角B-AB₁-D的大小；

　 (III)求点c到平面AB₁D的距离.

16．(本小题满分12分)

　　　　 设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51. 假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响.

　 (I)求p的值；

　 (II)设试验成功的方案的个数为，求的分布列及数学期望E.

15．(本小题满分12分)

　　　 已知为第二象限的角，为第三象限的角，.

　 (I)求的值.

　 (II)求的值.