19.(本小题满分14分)
设等比数列的公比为,前项和。
(1) 求的取值范围;
(2) 设,记的前项和为,试比较和的大小。
18.(本小题满分14分)
等差数列中,表示前项之和,,求的值。
17.(本小题满分14分)
一个计算器装置有一个数据入口A和一输出运算结果的出口B,将自然数列中的各数依次输入A口,从B口得到输出的数列,结果表明:1从A口输入时,从B口得;2当时,从A口输入,从B口得的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数,再除以自然数列中的第个奇数,试问:
(1) 从A口输入2和3时,从B口分别得到什么数?
(2) 从A口输入100时,从B口得到什么数?说明理由。
16.(本小题满分12分)
已知数列的各项均为正数,且满足,推测并证明的通项公式。
15.)(本小题满分12分
已知均为等差数列,且,求数列的前100项之和。
14.定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做数列的公积。已知数列是等积数列,且,公积为8,那么的值为 ,这个数列的前
13.已知数列中,
12.如右图,它满足:(1)第行首尾两数均为,(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第行第2个数是 。
11.若数列为递增数列,则实数的取值范围为 。
9.下面四个判断中,正确的是 。
1
2
310.在等比数列中, ,则 。