17．(本小题共14分)

　　 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C­₁D₁中，AB=2，AA₁=3.

　 (I)求证：A₁C⊥BD；

　 (II)求直线A₁C与侧面BB₁C₁C所成的角的正切值；

16．(本小题共13分)

甲乙两个篮球运动员相互没有影响的站在罚球线上投球，其中甲的命中率为，乙的命中率为，现在每人都投球三次，且各次投球的结果互不影响，求

　 (Ⅰ)甲恰好投进两球的概率；

　 (Ⅱ)乙至少投进一球的概率；

　 (Ⅲ)甲比乙多投进两球的概率.

15．(本小题满分12分)

已知函数

　 (Ⅰ)求函数的最小正周期；

　 (Ⅱ)当时，求函数的最大值，最小值.

14．某资料室在计算机使用中，出现下表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上到下都是无限的.

　　 此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为　　　　　 ；编码100共出现　 　　　　次.

13．已知平面向量、，当时，a·b的值为　　　　 　　；若a=λb，则实数λ的值为　　　　　　　 .

12．在(ax－1)⁶的展开式中x⁴的系数是240，则正实数a = 　　　　　　　.

11．过点的直线l经过圆：的圆心，则直线l的倾斜角大小为 　　　.

10．设实数x，y满足，则的最大值为　　　　　　 .

9．函数的反函数为　　　　　　　 .

8．我们可以用以下方法来求方程x³ + x－1 = 0的近似根：

　 设f(x) =x³+x－1，由f(0) =－1 < 0，f(1) = 1> 0，可知方程必有一根在区间(0，1)内；再由f(0.5) =－0.375<0，可知方程必有一根在区间(0.5，1)内；依此类推，此方程必有一根所在的区间是　　 (　　 )

　　 A．(0.5，0.6)　　　　　　　　　　　 B．(0.6，0.7)

　　 C．(0.7，0.8)　　　　　　　　　　　 D．(0.8，0.9)