8.有下列四个命题:
①若直线垂直于直线在平面内的射影,则;
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1,,则∠MON=∠M1O1N1;
③若直线,则直线内的无数条直线;
④斜线段AB在的射影A′B′ 等于斜线段AC在平面的射影A′C′,则AB=AC
其中正确命题的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
7.定义:一个没有重复数字的n位正整数,各数位上的数字从左到右依次成等差数列,称这个数为期望数,则由1,2,3,4,5,6,7构成的三位数中期望数出现的概率为
A. B. C. D.
6.设椭圆、双曲线、抛物线(其中)的离心率分别为,则
A. B.
C. D.大小不确定
5.设地球的半径为,已知地球表面上A、B两地的纬度均为北纬,又A、B两地的球面距离为,则A、B两地的经度差可以为
4.函数的图象与函数(其中且)的图象关于
A.直线对称 B.直线对称
C.直线对称 D.直线对称
3.函数(>0,||< ,∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为
A.
B.
C.
D.
2.若平面四边形ABCD满足,,则该四边形一定是
A.直角梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
1.条件,条件,则是的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21.(本题满分14分)如图所示的树形图形.第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为1;第二层在第一层线段的前端作两条与该段均成1350的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段;重复前面的作法作图至第n层.设树形图的第n层的最高点到水平线的距离为第n层树形图的高度.
(Ⅰ)求第三层及第四层树形图的高度H3,H4;
(Ⅱ)求第n层树形图的高度Hn;
(Ⅲ)若树形图的高度大于2,则称树形图为“高大”,否则称为“矮小”.显然,当 时是“矮小”的,是否存在.使得当时,该树形图是“高大”的?
20.(本题满分13分)设,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于两点、,定义.
(Ⅰ)若≥0,求动点P( ,) 的轨迹;
(Ⅱ)已知直线与(Ⅰ)中轨迹交于、两点,若,试求的值;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(Ⅰ)中轨迹C交于不同两点P、Q , 试求的取值范围.