．(本小题14分)

已知函数，其中为参数，且.

（1）当时，判断函数是否有极值，说明理由；

（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。

本小题14分）已知一次函数与二次函数，满足，且

（1）求证：函数的图象有两个不同的交点A,B；

（2）设A₁,B₁是A,B两点在x轴上的射影,求线段A₁B₁长的取值范围；

（本小题14分）已知一次函数与二次函数，满足，且

（1）求证：函数的图象有两个不同的交点A,B；

（2）设A₁,B₁是A,B两点在x轴上的射影,求线段A₁B₁长的取值范围；

（3）求证：当时,恒成立.

（本小题14分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.    （1）求直线的方程及的值；（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.

（本小题14分）已知函数 

（Ⅰ）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：，…….