1.设集合( )等于 ( )
A. B. C. D.
20.(本小题满分14分)
已知定义在上的函数,对任意的实数、,都有成立,且当时,有成立.
(Ⅰ)求的值,并证明当时,有成立;
(Ⅱ)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若,数列满足,记,且对一切正整数有恒成立,求实数的取值范围.
19.(本小题满分14分)
在某次测试中,甲、乙、丙三人能达标的概率分别为,,,在测试过程中,甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人均达标的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少一人达标的概率;
(Ⅲ)设ξ表示测试结束后达标人数与没达标人数之差的绝对值,求ξ的概率分布及数学期望Eξ.
18.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,四边形为正方形,点在平面内的射影为,且,为中点.
(Ⅰ)证明://平面;
(Ⅱ)证明:平面平面;
(Ⅲ)求二面角的大小.
17.(本小题满分13分)
已知数列{}满足,且.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)证明数列{}是等差数列;
(Ⅲ)求数列{}的前项之和.
16.(本小题满分13分)
已知函数是上的奇函数,当时,取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)当时,恒成立,求实数的取值范围.
15.(本小题满分12分)
已知、、三点的坐标分别为(,,
(,,(,0).
(Ⅰ)求向量和向量的坐标;
(Ⅱ)设,求 的最小正周期;
(Ⅲ)求当,时,的最大值及最小值.
14.对于函数有下列命题:
①过该函数图像上一点的切线的斜率为;
②函数的最小值为;
③该函数图像与轴有4个交点;
④函数在上为减函数,在上也为减函数.
其中正确命题的序号是 .
13.在中,角的对边分别为,若,,的面积,则边长为 ,的外接圆的直径的大小为 .
12.若满足约束条件则该不等式组表示的平面区域的面积为 ,目标函数的最大值是 .