20．(本小题满分12分)

把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

1

3　　 5

7　　 9　 11

-　　 -　　 -　　 -

　　 -　　 -　　 -　　 -　　 -

　　 设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数。

　　 (I)若，求的值；

(II)已知函数的反函数为　 ，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为，求数列的前n项和。

19．(本小题满分14分)

　 如图,过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点。

　 (Ⅰ)设点P分有向线段所成的比为λ，证明

(Ⅱ)设直线AB的方程是x-2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。

18．(本小题满分14分)

已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：

(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率.

17．(本小题满分14分)

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

　　 (I)求证：平面BCD；

　　 (II)求异面直线AB与CD所成角的大小；

　　 (III)求点E到平面ACD的距离。

16．(本小题满分12分)

已知 ||＝1，||＝，(I)若//，求； (II)若，的夹角为135°，求 |+| ．

15．(本小题满分14分)

　　 已知函数

　　 (I)证明：函数是奇函数；

　　 (II)求的单调区间。

14．设函数,给出以下四个论断：

①的周期为π；　　　　　　　　 ②在区间(-,0)上是增函数；　　

③的图象关于点(,0)对称；　 ④的图象关于直线对称.　

以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：　

　　　 　　　　　　　　　　　(只需将命题的序号填在横线上)．

13．圆C：(为参数)的普通方程为__________，设O为坐标原点，

点M()在C上运动，点P(x，y)是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为________________。

12．与直线2x－y－4＝0平行且与曲线相切的直线方程是 　　　　　　　．

11．一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此

球的表面积为　　　　　 .