20.(本小题满分14分)
已知是定义在R上的函数,其图象交x轴于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且上有相同的单调性,在
[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)在函数的图象上是否存在一点在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求的取值范围.
19.(本小题满分14分)
已知向量且满足,其中O为坐标原点,K为参数.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程,并判断曲线类型;
(Ⅱ)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率e满足,求实数K的取值范围.
18.(本小题满分13分)
已知等比数列中,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)试比较的大小,并说明理由.
17.(本小题满分13分)
一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.
(Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;
(Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
16.(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若不等式都成立,求实数m的最大值.
15.(本小题满分13分)
(Ⅰ)若,求( ;
(Ⅱ)若,求实数a的取值范围.
14.将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,则第n组各数的和是 ,第n组的第一个数可以表示为 .
13.设抛物线的准线与轴交于点Q,则点Q的坐标是 ;若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是 .
12.若 .
11.二项式的展开式一共有 项,其中常数项的值是 .