4.随机变量ξ的分布列是:
则其数学期望Eξ等于 ( )
A.1 B. C.4.5 D.2.4
3.若,则 ( )
A.6 B.10 C. D.
2.下列函数中,是周期为π的偶函数的是 ( )
A. B. C. D.
1. ( )
A. B.1 C.2 D.
22. (本题满分14分)设曲线在点处的切线斜率为,且,对一切实数,不等式恒成立().
(1) 求函数的表达式.
(2) 求证:++ … +>
21.(本题满分12分)已知两点,且点使,,成公差小于零的等差数列。
(1)点的轨迹是什么曲线?
(2)若点坐标为,记为与的夹角,求
20. (本题满分12分)已知直线l : y = 4x和点P(6,4),在直线l上(第一象限内)求一点Q,使直线PQ、OQ和x 轴正向围成的三角形面积最小。
19. (本题满分12分) 已知函数
(1)若,试求函数的单调递增区间:
(2)若的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.
18.(本题满分12分)
某城区内有五座桥梁横跨长江两岸,各桥梁在一天中流量分别为2,3,4,3,2(单位:万辆),记其中任意三座桥梁在一天中的流量之和为ξ.
(Ⅰ)求ξ≤8的概率;
(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望.
17.(本题满分12分)已知定义在R上的奇函数,在时的图象是如图所示的抛物线的一部分,
(Ⅰ)请补全函数的图象
(Ⅱ)求函数的表达式,
(Ⅲ)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递减,
试确定a的取值范围。