5.若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的导函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.数列{an}满足,那么的值是( )
A. B. C. D.
3.,下列命题中正确的是:( )
A. 若, 则 B. 若 , 则
C. 若 ,则 D.若 , 则
2.设方程的解集为A,方程的解集为B,若,
则p+q=( )
A.2 B.0 C.1 D.-1
1.在下列函数中,定义域和值域不同的函数是( )
20.(本题满分12分)
已知定义域为[0, 1]的函数f(x)同时满足:
①对于任意的x[0, 1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 则有f (x1+x2) ≥ f (x1)+f (x2).
(1)试求f(0)的值;
(2)试求函数f(x)的最大值;
(3)试证明:当x, nN+时,f(x)<2x.
19.(本小题满分12分)
某县投资兴建了甲、乙两个企业,2005年底,该县从甲企业获得利润100万元,从乙企业获得利润400万元,以后每年上缴的利润甲企业以翻一番的速度递增,而乙企业则减为上年的一半,据估算,该县年收入达到5000万元,可解决温饱问题,年收入达到50000万元达到小康水平,试估算:
(1)若2005年为第1年,则该县从上述两企业获得利润最少的是第几年?这年还需另外筹集多少万元才能解决温饱问题?
(2)到2014年底,该县能否达到小康水平?为什么?
18.(本小题满分14分)
已知。
(1)试问函数在的条件下,在上能否单调递减?
(2)若函数的图像在点处的切线与直线平行,求常数的值。
(3)在(2)的条件下,求函数在区间上最小值和最大值。
17.(本题满分14分)
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知,∠C=2∠A,cosA=
(I)求的值; (II)求b的值.
16.(本题满分14分)
已知等差数列的前项和为,,且,
(1)求数列的通项公式 (2)求证: