7．若(　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

6．在这四个函数中，当时，使

恒成立的函数的个数是(　　 )

　　 A．0　　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．3

5．双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为(　　 )

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

4．函数的图象大致是(　　 )

3．(　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

2．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

　　 ①“”是“”充要条件； ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件

③“a>b”是“a²>b²”的充分条件；　　 ④“a<5”是“a<3”的必要条件.

　　 其中真命题的个数是(　　 )

　　 A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．4

1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是(　　 )

　　 A．9　　　　　　　 B．8　　　　　　　 C．7　　　　　　　 D．6

(15)(本小题共12分)

化简，并求函数的值域和最小正周期．

(16)(本小题共14分)

如图3所示，在四面体中，已知，，，．F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且．

图3

(Ⅰ)证明：平面CEF；

(Ⅱ)求二面角B－CE－F的大小．

(17)(本小题共14分)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图4所示)．

(Ⅰ)求的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

(Ⅱ)的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

(18)(本小题共12分)

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s：t．现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次．以表示取球结束时已取到白球的次数．

(Ⅰ)求的分布列；

(Ⅱ)求的数学期望．

(19)(本小题共14分)

设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有．

(Ⅰ)试判断函数的奇偶性；

(Ⅱ)试求方程=0在闭区间［－2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论．

(20)(本小题共14分)

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

(Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；

(Ⅱ)求折痕的长的最大值．

(11)函数的定义域是_____________．

(12)已知向量＝(2，3)，＝(x，6)，且，则x＝_____________．

(13)已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则＝_____________．

(14)设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这n条直线交点的个数，则＝_____________；当n＞4时，＝_____________．(用n表示)

(1)若集合，，则

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(2)若，其中、，是虚数单位，则

(A)0　　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　 (D)5

(3)

(A)　　　　 (B)0　　　　 (C)　　　　 (D)

(4)已知高为3的直棱锥的底面是边长为1的正三角(如图1所示)，则三棱锥的体积为

　(A)　　　 ( B)　　 (C)　 (D)

(5)若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

(6)函数是减函数的区间为

(A)　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

(7)给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：①若，，点，则与不共面；

②若、是异面直线，，，且，，则；

③若，，，则；

④若，，点，，，则．

其中为假命题的是

(A)①　　　　 (B)②　　　 (C)③　　　 (D)④

(8)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为

(A)　　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(9)在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称．现将的图像沿轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线(如图2所示)，则函数的表达式为

(A)(B)

(C)(D)

(10)已知数列满足，，…．若，则x₁＝

(A)　　　 (B)3　　　 (C)4　　　 (D)5

第Ⅱ卷