(1)设I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是

(A)M∩[(C₁N)∩P]　　　 (B)M∩n(N ∪ P)

　 (C)[(C₁M)∩(C₁N)]∩P　　 (D)M∩N ∪(N∩P)

(2)如图，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为

　 (A) 　　　　　　　　　(B)2

　 (C)3　　　　　　　　 (D)4

(3)从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2，重量在[200，300]克的概率为0.5，那么重量超过300克的概率为

　 (A)0.2　　　 (B)0.3　　　 (c)0.7　　　 (D)0.8

(4)下列函数中，周期为1的奇函数为

　 (A)y=sinxcosx　　 (B)y=1-2sin²x

　 (c)y=cos²(x一)一 　(D)y=tan x

(5)等比数列{a _n}的公比q=2，a₁ + a ₂ + a ₃ = 21，贝a ₃ + a ₄ + a ₅= (　　 )

　 (A)42　　　 (B)63　　　 (c)84　　　 (D)168

(6)过点M(1，2)的直线l与圆C：(x一2)²+y ²=9交于A、B两点：C为圆心,当∠ACB最小时，直线l的方程为

(A)x = l　　 (B)y = l　　 (C)x-y + l= 0　　 (D)x一2y+3=0

(7)右图所示的程序框图的输出结果为

　 (A)2　　　　　　　　　 (B)4

　 (c)8　　　　　　　　　　 (D)16

(8)在四边形ABCD中，= a+2b，= 一4a-b，

= 一5 a一3 b，

　 则四边形ABCD的形状是

　 (A)长方形　　　　　　　　　 (B)平行四边形

　 (C)梯形　　　　　　　　　　 (D)以上都不对

(9)抛物线Y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是

(A)17　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　(D)1

(10)从100张卡片(卡号为l号到100号)中任取一张，取到卡号为7的倍数的概翠是

　 (A)　　　 (B)7　　　 (C)　　　 (D)

(11)从甲、乙两人手工制作的圆形产品中，各自随机抽取6件，测得其直径如下(单位：cm)：

　　 甲：9.00，　　 9.20，　　 9.00，8.50，　　 9.10，　　 9.20

　　 乙：8.90，　　 9.60，　　 9.50，8.50，8.60，8.90

　　 据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是

　　 (A)甲优于乙　　 (B)乙优于甲　　 (C)两人没区别　　 (D)无法判断

(12)以下三个命题：

　　 ① ，在[]上函数Y=sinx都能取到最大值1；

　　 ②若且a≠0，f(x+a)= 一 f(x)对成立，则f(x)为周期函数；

　　 ③ (一 ，一 )，使sinx<cosx．

　　 其中正确命题的个数为

(A)0　　　 (B)l　　　 (C)2　　　 (D)3

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

22．(13分)

设函数，有。

(1)求的值；

(2)求数列的通项公式；

(3)是否存在正数均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。

21．(13分)

已知△OFQ的面积为，

(1)设，求向量的取值范围；

(2)设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q(如图)，若，取最小值时，求此双曲线的方程。

20．(13分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90º，AD∥BC，AB=BC=1，AD=3，PD与底面ABCD成30º角。

(1)求点A到平面PBC的距离；

(2)求二面角A-PC-B的平面角大小；

19．(13分)

海岛上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个灯塔A，上午11时，灯塔A处的值班员测得一匀速行驶的轮船在岛北偏东60º的C处，由A观察C的俯解为30º，11时10分又测得该船在岛北偏西60º的B处，由A观察B的俯角为60º。

(1)求该船的速度(单位：千米/小时)；

(2)轮船在沿航线CB航行中，船上的瞭望员随时观测灯塔发出的导航信号，试问瞭望员在整个观测过程中，观测仰角最大是多少？

18．(12分)

解关于x的不等式

17．(12分)

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中点E、F分别是AB₁和AB的中点，

(1)求证：BB₁∥平面EFM；

(2)若FM⊥BC于点M，求证：ME⊥BC。

16．ABCD-A₁B₁C₁D₁是单位正方体，黑、白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”。白蚂蚁爬行的路线是AA₁→A₁D→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→

BB₁→…，它们都遵循如下规律：所爬行的第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数)。设黑、白蚂蚁都爬完2006段后各自停止在正方体的某个顶点处，此时黑、白蚂蚁的距离是　　　　　　　　　　

15．若二面角的平面角大小为，直线，则平面内的直线与m所成角的取值范围是　　　　　　　　　　　

14．若的焦点坐标为