21．(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线与椭圆相交于，两点(不是左，右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。

20．(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，且有，。

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和。

19．(本小题满分12分)

如下图，在直三棱柱中，平面侧面

(1)求证：

(2)若，直线与平面所成的角为，二面角的大小为，求的值。

18．(本小题满分12分)

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空。比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止。设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立。求：

(1)打满3局比赛还未停止的概率；

(2)比赛停止时已打局数的分别列与期望E。

17．(本小题满分10分)

已知()求:

(1)函数的最大值和相应的的取值的集合。

(2)函数的单调递增区间。

16．已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中＞0，则的最大值为 　　　　　。

15．将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号，则不同的放球方法共有________种(用数字作答)。

14．在的展开式中的常数项是_____________。

13．的焦点到准线的距离为　　　　　 。

12．定义在上的可导函数满足且，则的解集为

A．　　　　　　 　　　 B．　　 　 　C．　 　　　 　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)