17.(本小题满分12分)
设函数,其中向量,,.
(Ⅰ)求函数的最小正周期与单调减区间;
(Ⅱ)要得到函数y=sinx的图象,需将函数y=f(x)的图象作怎样的变换?
16.给出下列命题:
① 函数f(x)=对称中心是();
② 已知是等差数列{an}(n∈)的前n项和,若,则;
③ 函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R)为奇函数的充要条件是q=0;
④ 已知a,b,m均是正数,且a>b,则
其中真命题的序号是_______.(将所有真命题的序号都填上)
15.已知数列对于任意,有,若,则 .
14.已知向量、的夹角为120°,且,则在方向上的正射影的数量是 .
13.若关于x的不等式的解集是(m,1),则m= .
12.已知、是函数f (x) = 的两个极值点,且∈(0,1), ∈(1,2),a,b∈R,则的取值范围是
A.() B.() C.(-) D.(-)
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
11.若的最小值为
A.4 B. C.8 D.9
10.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知球的体积是,则该正三棱柱的侧面积是
A. B. 24 C. 48 D.72
9.各项均为正数的等比数列的前n项和为,若=2,=14,则等于
A.80 B.30 C.26 D.16
8.过曲线上的点的切线垂直于直线,则切点的坐标为
A.(0,-1)或(1,0) B.(1,0)或(1,4)
C.(-1,-4)或(0,-2) D.(1,0)或(2,8)