1.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面向上的概率是 ( )
A. B. C. D.
24.(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲.
对于任意的实数()和,不等式恒成立,记实数的最大值是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解不等式.
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线:为参数),曲线:为参数)
(Ⅰ)曲线是否有公共点, 为什么?
(Ⅱ)若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,.问与公共点的个数和与公共点的个数是否相同?说明你的理由.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.
如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦, 相交于点,为上一点,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,,求的长.
21.(本小题满分12分)
已知是不全为0的实数,函数,集合
(Ⅰ)若,求c的取值范围;
(Ⅱ)若,求c的取值范围.
选考题:请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
20.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与无关),问是否存在常数使直线与圆交于点,且.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
19.(本小题满分12分)
如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)当BE等于何值时,二面角P-DE-A的大小为45°.
18.(本小题满分12分)
某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅱ)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
17.(本小题满分12分)
如图是单位圆上的动点,且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点,为正三角形. 若点的坐标为. 记.
(Ⅰ)若点的坐标为,求的值;
(Ⅱ)求的取值范围.
16.如图,正的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:
①动点在平面上的射影在线段上;
②恒有平面;
③三棱锥的体积有最大值;
④异面直线与不可能垂直.
其中正确的命题的序号是 .