4.向量,若,则实数=
3.某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数,满分120分),并且绘制了“频数分布直方图”(如图),如果90分以上(含90分)获奖,那么该校参赛学生的获奖率为
2.已知集合,则=
1.计算:______
21、(本小题满分14分)设函数,,的最小值是方程的三个根,其中
(1)求证:
(2)设是函数的的两个极值点
①若,求的解析式
②求的取值范围。
20、(本小题满分13分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需要向总公司交元(的管理费,预计当每件产品的售价为元时,一年的销售量为(万件.
(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值。
19、(本小题满分12分)已知向量是非零向量,向量
(1)证明是等比数列;
(2)向量与的夹角。
18、(本小题满分12分)已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列。
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由。
17、(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点.
(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值。
16、(本小题满分12分)设函数(其中),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。(1)求的值;(2)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值;(3)求函数f(x)的单调增区间。