1．函数的最小正周期为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

21．(本小题满分14分)

已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且

(1)求证: 数列是等比数列;

(2)设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N 都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

20．(本小题满分12分)

某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名(N).

(1)设完成型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；

(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值？

19．(本小题满分14分)

设点、是抛物线上不同的两点，且该抛物线在点、 处的两条切线相交于点，并且满足.

(1)求证：；

(2)判断抛物线的准线与经过、、三点的圆的位置关系，并说明理由．

18．(本小题满分14分)

如下图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，．

(1)求证：⊥平面；

(2)求三棱锥的体积的最大值．

17．(本小题满分14分)

已知△的内角所对的边分别为且.

(1)若, 求的值;

(2)若△的面积 求的值.

16．(本小题满分12分)

某校高三级要从3名男生和2名女生中任选3名代表参加学校的演讲比赛.

(1)求男生被选中的概率；

(2)求男生和女生至少有一人被选中的概率.

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__　　　　　　　 .

15．(几何证明选讲选做题)已知是圆(为圆心)的切线，切点为，交圆于两点，，则线段的长为　　　　　　　　 .

(一)必做题(11-13题)

11．椭圆的离心率为　　　　　　　 .

12．已知数列的前项和为，对任意N都有，则的值为　　　 ，数列的通项公式　　　　 .

13．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如下图所示，则该几何体的侧面积为

　　　　 cm.

10．在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数在[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．　　　　 　　　　 B．　　　　 　　　　 C．　　　　　 　　 D．