7.在(1+ x+ x2 )(1-x)10的展开式中,含x4项的系数是
A.135 B.-135 C.375 D.-117
6.若直线mx+2ny-4=0 (m,n ∈R ) 平分圆 (x-2)2 +(y-1 )2 =9 的周长,则mn的取值范围是
A. B. C. D.
5.如图,四棱锥P- ABCD中,底面是边长为1的棱形,∠ABC=,PA⊥底面ABCD,PA=1,则异面直线AB与PD所成的余弦值为
4.已知 f(x)= a -是定义在R上的奇函数,则 f -1(-)的值是
A.-3 B. C. D.
3.要得到函数y = cos2x的图象,只需将函数 y = cos(2x -)的图象
A.向左平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
2.下列命题正确的是
A.a2 >b2 则a >b B.若>,则a <b
C.若ac>bc,则a >b D.若<,则a <b
1.设集合A={x∣1≤x≤2},B={x∣x≥α}。若A⊆B,则α的取值范围是
A.α<1 B.α≤1 C.α<2 D.α≤2
22.(本题15分)已知函数
(Ⅰ)若函数是单调递增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,两曲线有公共点P,设曲线在P处的切线分别为,若切线与轴围成一个等腰三角形,求P点坐标和的值;
(Ⅲ)当时,讨论关于的方程的根的个数。
21.(本题14分) 已知的三个顶点均在椭圆上,且点在y轴的正半轴上.
(Ⅰ)若的重心是椭圆的右焦点,试求直线BC的方程;
(Ⅱ)若,试证直线恒过定点.
20.(本题15分)已知是上的单调函数,,,总有
恒成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,有,记,,比较与的大小并给出证明;
(Ⅲ)若不等式对都成立,求的取值范围.