22．(本小题满分12分)

　　　 已知数列

(I)求证：是等差数列；

(II)求S_n.

21．(本小题满分12分)

　　　 已知盒中有大小相同的3个红球和t个白球，从盒中一次性取出3个球，取到白球个数的期望为若每次不放回地从盒中抽取一个球，一直到抽出所有白球时停止抽取，设X为停止抽取时取到的红球个数；

(I)求白球的个数t；

(II)求X的数学期望。

20．(本小题满分12分)

　　　 如下图所示，三棱柱ABC-A′B′C′中，四边形BCC′B′为菱形，∠BCC′=60°，△ABC为等边三角形，面ABC⊥面BCC′B′，E、F分别为棱AB、CC′的中点。

(I)求证：EF//面A′BC′；

(II)求二面角C-AA′-B的大小。

19．(本小题满分12分)

　　 已知△ABC中，∠B=60°，角A、B、C所对的边分别是a、b、c。

(I)求的取值范围；

(II)若的最小值。

(二)选做题(考生只需选做题，如果多做，则按所做的前两题记分)。

15．(不等式选讲选做题)不等式的解集为　　　　 。

极坐标系中，点的距离　 　　　。

17．(几何证明选讲选做题)如下图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，则∠ADF=　　　　　 。

18．(矩阵与变换选做题)矩阵的逆矩阵是　　　　 。

(一)必做题

13．已知双曲线上，则双曲线的渐近线方程为　　　　　　　 。

14．给出如下图所示的程序框图，那么输出的数是　　　　　 。

12．已知有实根的概率为　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．已知抛物线有相同的焦点F，A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

10．如下图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，点P在线段BD₁上。当∠APC最大时，三棱锥P-ABC的体积为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

9．下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．已知命题p为“若a>b，则a²>b²”，则为“若a>b，则a²≤b²”

　　　 B．若为假命题，则p、q均为假命题

　　　 C．x>1的一个充分不必要条件是x>2

　　　 D．“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题