21．(本小题满分13分)

　　 已知函数

(1)求；

(2)求证：不等式上恒成立；

(3)求的最大值。

20．(本小题满分13分)

　　　 已知数列

(1)求a₃的取值范围；

(2)用数学归纳法证明：；

(3)若

19．(本小题满分13分)

　　　 已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，直线与交于A、B两点，|AB|=2，且∠AOB=

(1)求椭圆的方程；

(2)若M、N是椭圆上两点，满足的最小值。

18．(本小题满分12分)

　　　 在A、B两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋中任取一个球转放到A袋中，结果A袋中恰有ξ个红球。

(1)求ξ=1时的概率；

(2)求随机变量ξ的分布列及期望。

17．(本小题满分12分)

　　　 如图，在四面体A-BCD中，AB=AD=，BD=2，DC=1，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小为60°。

(1)求证：平面ABC⊥平面BCD；

(2)求直线CD与平面ABC所成角的正弦值。

16．(本小题满分12分)

　　 已知函数

(1)求函数的定义域；

(2)求函数上的单调减区间。

15．若的取值范围是　　　　　 。

14．点P到点的距离之差为2，若P在直线上，则实 数m的取值范围为　　　　 。

13．把a，a，b，c，d五个字母排成一行，两个字母a不相邻的排列数为　　　　　 。

12．若圆轴截得弦所对圆心角为，则实数a=　　　 。