5、(2011•南充)下列计算不正确的是(　)

　　 A、﹣+=﹣2　　　　 B、(﹣)²=

　　 C、︳﹣3︳=3　　　　 D、=2

考点：实数的运算。

分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可．

解答：解：A、∵=﹣1，故本答案错误；

B、=，故本答案正确；

C、|﹣3|=3，故本答案正确；

D、，故本答案正确．

故选A．

点评：本题主要考查了实数的运算，在解题时要注意运算顺序和符号是解题的关键．

4、(2011•南充)某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25-30之间的频率为(　)

　　 A、0.1　　　 B、0.17

　　 C、0.33　　 D、0.4

考点：频数(率)分布直方图。

专题：应用题；图表型。

分析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25-30之间的频数，然后除以总次数(30)即可得到仰卧起坐次数在25-30之间的频率．

解答：解：∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25-30之间的频数为12，

而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30，

∴学生仰卧起坐次数在25-30之间的频率为12÷30=0.4．

故选D．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

3、(2011•南充)如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是(　)

　　 A、∠C=60°　　 B、∠DAB=60°

　　 C、∠EAC=60°　　　 D、∠BAC=60°

考点：平行线的性质。

专题：几何图形问题。

分析：根据平行线的性质，根据内错角相等，逐个排除选项即可得出结果．

解答：解：A、无法判断，故本选项错误，

B、∠B=60°，∴∠DAB=60°，故本选项正确，

C、无法判断，故本选项错误，

D、无法判断，故本选项错误，

故选B．

点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，难度适中．

2、(2011•南充)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：

建议学校商店进货数量最多的品牌是(　)

　　 A、甲品牌　　　 B、乙品牌

　　 C、丙品牌　　　 D、丁品牌

考点：众数。

专题：常规题型。

分析：根据众数的意义和定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，则进货要进销售量最多的品牌．

解答：解：在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多．

故选D．

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，而误选其它选项．

1、(2011•南充)计算a+(﹣a)的结果是(　)

　　 A、2a　　　 B、0

　　 C、﹣a²　　 D、﹣2a

考点：整式的加减。

分析：本题需先把括号去掉，再合并同类项，即可得出正确答案．

解答：解：a+(﹣a)，

=a﹣a，

=0．

故选B．

点评：本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意去括号，再合并同类项是解题的关键．

24．解：(1)设抛物线的解析式为y=kx²+a　　　　　　　　　　 (1分)

　　 　　　　∵点D(2a，2a)在抛物线上，

　　　　　　 4a²k+a = 2a　　 ∴k = 　　　　　　　　　　　　 (3分)

　　　　　　 ∴抛物线的解析式为y= x²+a　　　　　　　　　 (4分)

　　　 (2)设抛物线上一点P(x，y)，过P作PH⊥x轴，PG⊥y轴，在Rt△GDP中，

　　　　　　 由勾股定理得：PD²=DG²+PG²=(y–2a)²+x² =y² – 4ay+4a²+x²

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)　

　　　　　 ∵y= x²+a　 ∴x² = 4a ´ (y– a)= 4ay– 4a²　　 (6分)

　　　　　 ∴PD ²= y²– 4ay+4a² +4ay– 4a²= y² =PH²

　　　　　 ∴PD = PH　

　　　 (3)过B点BE ⊥ x轴，AF⊥x轴.

　　　　　　 由(2)的结论：BE=DB　 AF=DA

　　　　　　 ∵DA=2DB　 ∴AF=2BE　 ∴AO = 2BO

　　　　　　 ∴B是OA的中点，

　　　　　　 ∴C是OD的中点，

　　　　　 连结BC

　　　　　 ∴BC= = = BE = DB　　　　　　　　 (9分)

　　　　　 过B作BR⊥y轴，

　　　　　 ∵BR⊥CD　 ∴CR=DR，OR= a + = ，

　　　　　 ∴B点的纵坐标是，又点B在抛物线上，

　　　　　 ∴ = x²+a　 ∴x² =2a²

　　　　　 ∵x>0　　　 ∴x = a

　　　　　 ∴B (a， )　　　　　 　　　　　　　　(10分)

　　　　　 AO = 2OB， ∴S_△ABD=S_△OBD = 4

　　　　 所以，´2a´a= 4

　　　　 ∴a²= 4　 ∵a>0　 ∴a = 2　　　　　　　 (12分)

23．证明：(1)连结AD　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　　　　 ∵∠DAC = ∠DEC　 ∠EBC = ∠DEC

　　　　　　 ∴∠DAC = ∠EBC　　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　 又∵AC是⊙O的直径 ∴∠ADC=90°　　 (3分)

　　　　　　　 ∴∠DCA+∠DAC=90° ∴∠EBC+∠DCA = 90°

　　　　　　　 ∴∠BGC=180°–(∠EBC+∠DCA) = 180°–90°=90°

　　　　　　　 ∴AC⊥BH　　　　　　　　　　　　 (5分)

　　　　　 (2)∵∠BDA=180°–∠ADC = 90°　 ∠ABC = 45°　 ∴∠BAD = 45°

　　　　　　　 ∴BD = AD

　　　　　　　 ∵BD = 8　 ∴AD =8　　　　　　　　 (6分)

　　　　　　　 又∵∠ADC = 90°　　 AC =10

　　　　　　　　 ∴由勾股定理 DC== = 6

　　　　　　　　 ∴BC=BD+DC=8+6=14　　　　　　　 (7分)

　　　　　　　　 又∵∠BGC = ∠ADC = 90°　　 ∠BCG =∠ACD

　　　　　　　　　 ∴△BCG∽△ACD

　　　　　　　　　 ∴ =

　　　　　　　　　 ∴ = 　 ∴CG = 　　　　　　 (8分)

　　　　　　　　　 连结AE　 ∵AC是直径　 ∴∠AEC=90°　　 又因 EG⊥AC

　　　　　　　　　 ∴ △CEG∽△CAE　 ∴ = 　 ∴CE²=AC · CG = ´ 10 = 84

　　　　　　　　　 ∴CE = = 2 　　　　　　　 (10分)

22．解：连结AD交BH于F

　　　　 此题为开放题，答案不唯一，只要方案设计合理，可参照给分.

(1)如图，测出飞机在A处对山顶

　　 的俯角为α，测出飞机在B处

对山顶的俯角为β，测出AB

的距离为d，连结AM，BM.

　　　 　　　　　　　　(3分)

　　　　　　　 (2)第一步骤：在Rt△AMN中，

　　　　　　　　 tanα = 　 ∴AN =

　　　　　　　　　 第二步骤：在Rt△BMN中

　　　　　　　　 tanβ = 　 ∴AN =

　　　　　　　　 其中：AN = d+BN　　　　　　　 　　　　　　　　(5分)

　　　　　　　　 解得：MN = 　　　　　　　　　　　　　 (7分)

21．解：(1)∵x< –1时，一次函数值大于反比例函数值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

　　　　 ∴A点的横坐标是–1，∴A(–1，3)　　　 (1分)

　　　　 设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过A、C

　　　　 则 ，解之得： ，

　　　 ∴一次函数解析式为y= –x+2　　　　　　　　 (3分)

　　　 (2)∵y₂ = (x>0)的图象与y₁= – (x<0)的图象y轴对称，

　　　　　　 ∴y₂ = (x>0)　　　　　　　　　　　 (4分)

　　　　　　 ∵B点是直线y= –x+2与y轴的交点，∴B (0，2)　 (5分)

　　　　 设P(n， )，n>2　 S_{四边形BCQP} –S_△BOC =2

　　　　　　 ∴( 2+ )n– ´2´2 = 2，n = ，　　　　　　 (6分)

　　　　　　 ∴P(，)　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

20．解：方法一

　　　　 设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程

　　　　 1000x+(60–x)(1000+2000)=100000　　　　　　　　　 (3分)

　　　　 解得：x = 40　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

　　　　 ∴60 – x =60 – 40 = 20　 　　　　　　　　　　　　　(6分)

　　　　 答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人.　　　　　　　　　　　 (7分)

　　　　 方法二

　　　　　　 设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有分别有x，y人，根据题意列出方程组：　

　　　 　　　　　　　　　　　　 (3分)

　　　 解之得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人.　　　　　　　　　　　 (7分)