6. 某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：

该班这次数学测试的平均成绩是( A　　 )

　 A、82　　　　　　　 B、75　　　　　　　　 C、65　　　　　　　 D、62

[提示]

5.小伟五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的　 (　 D　 )

A．平均数　　 B．众数　　 C．中位数　　 D．方差

4.右图是甲、乙两位同学的5次数学考试的成绩

的折线统计图，你认为成绩较稳定的是( 　A 　　)

A.甲　　　　　　　　　　　 B.乙　　

C.甲、乙的成绩一样稳定　　 D.无法确定

　[提示]波动小的为标准,甲稳定.　　　　　　

3．去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( C 　)

A．这1000名考生是总体的一个样本

B．7.6万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体

D．1000名学生是样本容量

[提示]统计中，考察的对象是数据。

2．下列调查，比较适2用普查而不适用抽样调查方式的是(C)

A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；

B．调查一批灯泡的使用寿命；

C．调查你所在班级全体学生的身高；

　 D．调查全国初中生每人每周的零花钱数.

[提示]只要有一个班的人数就可以办到,容易操作.

1．下列调查方式，你认为正确的是　 (　 　B 　)

　 A. 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式；

　 B. 了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式；

　 C. 要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查；

　 D. 了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式．

3．　 加权平均的作用可以加强有些数据的“重要性”

[题型一]统计的有关概念

[例1]

-

(1)调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

(2)调查某城市某天的空气质量

(3)调查你所在班级全体学生的身高

(4)调查全省初中生每人每周的零花钱数

[解](1)抽样调查(2)抽样调查(3)普查(4)抽样调查

[导学]一般来讲，要求全面了解数据，且总数较少时，用普查的方式好；要求全面了解数据且总数较多时，采用抽样调查好.

[例2]为了解一年某商场每天上午顾客人数，抽查了其中20天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，总体、个体和样本分别是什么？

[解]　 总体是一年某商场每天上午顾客人数情况的全体；个体是某商场每天上午顾客人数的情况；样本是所抽取的20天每天上午的顾客人数情况.

[导学]弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键，总体、个体、样本的考察对象是同一的，所不同的是范围不同.

[题型二]调查方案设计

[例3]某市电视台为了更好的编排节目，想了解观众的喜好情况，他们派出一名工作人去调查50名观众，这名工作人员来到一个中学调查了50名同学，你认为这样选取样本合适吗？为什么？

[解]　 不合适.这样选取的样本不是随机抽取的，不具有代表性和广泛性.

[导学]抽样调查的对象是随机抽取的，要注意样本的广泛性和代表性.

[题型三]统计特征数的应用

[例4](2006 江西)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：(单位：分)

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差。

从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

[解](1)数学考试成绩的平均分　

　　 英话考试成绩的标准差

　　 (2)设A同学数学考试成绩标准分为P，英语考试成绩标准分为P，则

P =　　　 P　　　　　　

　 P> P ，　 从标准分看，A同学数学比英语考得更好 .

[导学]一组数据的标准差计算公式是S＝，其中为n个数据、…的平均数。

★智闯三关　 发挥聪明睿智,关公怎比我强

核心知识----基础关

2．　　 方差和 标准差的区别与联系

1．　　 平均数、众数、中位数反映数据的特征的区别与联系

7.　　　　 通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。　　　　　　　　

★课标解读　 把握知识建构, 拓展技能方法

★　　 案例导学　 题型归纳引路, 做到各个击破

知识系统图

技能和方法