14. 把一副普通扑克牌中的4张;黑桃2,红心3,梅花4,黑桃5,洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?
(2)从中随机抽取一张,再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果,并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.
解:(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为
(2)抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下:
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
|
(2,3) |
(2,4) |
(2,5) |
|
3 |
(3,2) |
|
(3,4) |
(3,5) |
|
4 |
(4,2) |
(4,3) |
|
(4,5) |
|
5 |
(5,2) |
(5,3) |
(5,4) |
|
也可树状图表示如下:
![]()
所有可能出现的结果 (2,3) (2,4) (2,5) (3,2) (3,4) (3,5) (4,2) (4,3) (4,5) (5,2) (5,3) (5,4)
由表格(或树状图)可以看出,抽取的两张牌可能出现的结果有12种,它们出现的可能性相等,而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种,所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为 .