摘要： 通过实例.体会用样本估计总体的思想.能用样本的平均数.方差来估计总体的平均数和方差. ★课标解读 把握知识建构, 拓展技能方法 ★ 案例导学 题型归纳引路, 做到各个击破 知识系统图 技能和方法
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通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 ________（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
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2006年7月1日青藏铁路正式通车，这条“天路”是中国人建设的世界海拔最高的铁路，它的建成是我国建筑史上的一大杰作．下面给出的是青藏铁路沿线主要地区气象状况的部分数据，请你仔细阅读，解答如下问题：
青藏铁路沿线主要地区气象状况
| 海拔（m） | 大气压（kPa） | 最高温度（℃） | 最低气温（℃） | 平均湿度（%） | 大风日（8级） | 积雪最深（cm） | |
| 西宁 | 2260 | 78.0 | 32.4 | -21.9 | 57 | ||
| 格尔木 | 2808 | 72.0 | 32.8 | -29.3 | 34 | 16 | 4 |
| 昆仑山口 | 4767 | 57.4 | |||||
| 五道梁 | 4495 | 58.6 | -33.2 | 73.7 | |||
| 风火山 | 5010 | 56.1 | 0 | -40.8 | 17 | 10 | |
| 沱沱河 | 4630 | 57.41 | 23.3 | -33.8 | 53 | 103.0 | 8 |
| 唐古拉山口 | 5130 | 53.28 | |||||
| 安多 | 4800 | 57.33 | 19.2 | -36.7 | 48 | ||
| 黑河 | 4507 | 58.74 | 22 | -41.3 | 51 | 52.6 | 13 |
| 拉萨 | 3658 | 65.19 | 29.4 | -17.6 | 42 | 23.7 | 4 |
（2）绘制青藏铁路沿线：格尔木、五道梁、沱沱河、黑河、拉萨地区全年大风日的频数分布直方图；
（3）计算上述各地区大风日占全年的频率（精确到0.001）填入表
格中； | 地区 | 全年大风日频率 |
| 格尔木 | |
| 五道梁 | |
| 沱沱河 | |
| 黑河 | |
| 拉萨 |
18、青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| 3.95～4.25 | 2 | 0.04 |
| 4.25～4.55 | 6 | 0.12 |
| 4.55～4.85 | 25 | |
| 4.85～5.15 | ||
| 5.15～5.45 | 2 | 0.04 |
| 合 计 | 1.00 |
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
（2）在这个问题中，总体是
初中毕业年级500名学生的视力情况
，样本容量是50
．（3）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）
该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人
．