18．解：(1)由题意可得：PA.PB=(-x,-2-y).(-x,4-y)=y-8,

化简得x=2y……4分

(2)将y=x+b 代入x=2y中，得x=2(x+b)整理得x-2x-2b=0

可知，Δ=4+8b>0,x+x=2, x x=-2b. ∵y= x+b,y= x+b.

∴y y=(x+b)(x+b)= x x+b(x+x)+b……8分

∵OC⊥OD. ∴x x+ y y=0.即b-2b=0, b=2或b=0(舍去)。即b=2…12分

17．(1)∵sin(A+ )=,　 ∴sinA + cosA=　 ①　　 (sinA + cosA)=,

∴2sinAcosA=-, ∵0<A<　 ∴sinA > 0　 , cosA < 0　

∵(sinA - cosA)=1 - 2sinAcosA=　 ∴sinA – cosA=.②………4分

① + ②得　 sinA=………6分

(2)① - ②得cosA=………8分

又AC=2,AB=3, ∴BC=AC+AB-2ABACcosA=9+2

∴BC=+……12分

13．f(x)=10-1(x>0)14。2　 15。米　　 16。①④

BACDC　 DCDAB　 AC

22．(本小题共14分)

已知函数y=f(x) (x∈R)满足：f(a)=a+1(a>0,且a≠1),定义数列{a}, a=b　 (b>0),a=f(a)-1(n∈N)

(1)　　 证明数列{a}为等比数列；

假设T_n.=a a…. a , = a+ a+….+ a, Q=++…..+.

①试用T、S表示Q;

②Q能否写成含，T_n.的表达式，若能，求出表达式；若不能，请说明理由。

质检二答案

21．(本小题共12分)(1)求不等式∣ax-1∣<x　 (a>0)的解集M;

(2)欲使函数f(x)=cosx-sinx在(1)所得集合M上单调递减，求a的最小值。

20．(本小题共12分)如图，在长方体ABCD-ABCD中，A B=, BB=BC=4,M,N分别为BB, BC的中点，S为线段MN的中点。

(1)　　　 求DS与平面ABCD所成角的正切值；

(2)　　　 求直线DS与直线A C所成的角；

(附加题)若点P为平面DMN上的一动点，PD=d,当点P到平面BC C B的距离等于d时，d与点P到直线MN的距离之比是否为一个定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。附加题供同学们选作，做对另给5分。

18．(本小题共12分)已知点A(0，2)、B(0,4),动点P(x,y)满足

　 (1)求动点P的轨迹方程；

(2)设(1)中所求轨迹与直线y=x+b交与C,D两点，且OC⊥OD(O为原点),求b的值。

19(本小题共12分)参赛号码为1-5号的五名运动员参加射击比赛。

(1)　　　 通过抽签将他们安排到1-5号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号相同的概率；

(2)　　　 记1号，2号运动员，射击的环数为ξ，(ξ所有取值为0，1，2,…,10),根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P	0	0	0	0	0.05	0.05	0.05	0.2	0.3	0.32	0.03
P	0	0	0	0	0.04	0.05	0.06	0.2	0.32	0.32	0.01

①若1，2号运动员个射击一次，求两人中至少一人命中8环的概率；

②试判断，1号，2号运动员谁的射击水平较高？并说明理由。

17．(本小题共12分)在三角形ABC中，sin( A+ )=,AC=,AB=3.

(1)　　　 求sinA的值；

(2)　　　 求BC的长。

16．对于函数给出下列四个命题：

j该函数的图像关于对称

k当且仅当时，该函数取得最大值1；

l该函数是以为最小正周期的周期函数；

m当且仅当时，。

上述命题中正确的序号是