15. △ABC中,AB<AC,AD,AE分别是BC边上的高和中线,且∠BAD=∠EAC,证明∠BAC是直角.

14．椭圆的右焦点为F，P₁，P₂，…，P₂₄为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点，其中P₁是椭圆的右顶点，并且∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₄=…=∠P₂₄FP₁.若这24个点到右准线的距离的倒数和为S，求S²的值．

13．设集合A=，B=，若A∩B≠，求实数a的取值范围。

12．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB₁=4，AD₁=3，则对角线AC₁ 的取值范围为　　　　　　　

11．等比数列的首项为，公比．设表示该数列的前n项的积，

则当n=　　　　 时，有最大值．

10.已知　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　 ,则x²+y²的最大值是　　　　　　

9．(x-3x²)³的展开式中，x⁵的系数为　　　　　　　　

8．设COS2θ= ，则COS⁴θ+sin⁴ θ的值是　　　　　　

7．集合A={x∣x=3n，n∈N，0<n<10}，B={y∣y=5m，m∈N，O≤m≤6},

　　 则集合AUB的所有元素之和为　　　　　

6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若△ABC最长的边为1，则最短边的长为(　 )

A． 　　　　　　　　　　　 B．　　　　 　 C． 　　　　　　　 D．